STL——集合

一、集合 

定义：把一些元素按照某些规律放在一起，就形成了一个集合。比如说每个班级就是一个集合，竞赛班也是一个集合，每间学校也是一个集合，等等。

特点：确定性、互异性、无序性。

1.确定性。表示一个元素要么在这个集合内，要么不在。

2.互异性。表示一个集合当中所有元素都是不一样的，不存在在一个集合中，出现两个一模一样的元素。

3.无序性。表示一个集合当中的元素没有顺序，就像班级调座位一样，谁都可以坐前排，谁都可以坐后排，是平等地位的。

应用：在信息学当中，要用到集合，就可以使用set这个容器。

  但是正如刚刚所说的，如果一个集合没有顺序，那么我们在遍历这个集合的时候存在着困难，因此，我们还是会按照顺序来整理元素（set会自动帮你排序和去重，从小到大），但是大家要注意了，这个和集合的特点本身并不冲突。就像是班级所有同学确实可以都有机会坐前排和后排，但班主任可能会出于某些考虑按照规则制定了座位表，这二者并不冲突。

二、set 

       set 翻译为集合，是一个内部自动有序且不含重复元素的容器。set 最主要的作用就是自动去重并按升序排序，因此遇到需要去重但是又不方便直接开数组的情况。set 中的元素是唯一的，其内部采用“红黑树”实现。

红黑树示意图如下：

三、set的用法

      1. 定义方法：使用 set 前，必须先添加 set 头文件，即 #include <set>，同时，必须要有“using namespacestd”。

定义一个 set 的方法如下：set<typename> name;

其中，typename 可以是任何基本类型或者容器，name 是集合的名字。也可以定义set数组，例如：set<int> st[100];这样st[0]～st[99]中的每一个元素都是一个set容器。

     2. 访问方法：set只能通过迭代器访问。

    先定义一个迭代器：set<typename>::iterator it;然后使用“*it”来访问set中的元素。

 set<int > s;  //普通的定义（不允许元素重复）

 multiset<double > s;  //（允许集合中元素重复）

struct rec{...};

set<rec > s;  //结构体

四、Set 常用的函数

a.insert(5); //在a集合里插入一个元素5

a.size(); //获取集合的长度（即有几个数）

a.clear(); //清空集合a中的所有元素

a.empty(); //判断集合a是否为空

a.begin(); //集合a的第一个位置

a.end(); //集合a的最后一个元素的下一个位置，就没有的意思。

a.rbegin()//返回一个逆向迭代器，指向倒数第一个元素，即最后一个元素的位置。

 a.insert(x)//把一个元素x插入到集合a中，时间复杂度为O(logn)。

a.erase(x)//从a中删除所有等于x的元素。

a.find(x)//在集合s中查找等于x的元素，并返回指向该指针的迭代器。若不存在，则返回s.end() 。时间复杂度O(logn)。

a.count(x)//返回集合s中等于x的元素个数，时间复杂度O(k+logn)，其中k为元素x的个数。

set<int > :: iterator it;  it是一个迭代器

a. erase(it); //删除迭代器当前存着的集合a的元素a.erase(40);直接删除数值为40的元素。

注意：set 是关联容器的一种,是排序好的集合(元素已经进行了排序),set 中不能有重复的元素注意:

1、不能直接修改 set 容器中元素的值。因为元素被修改后,容器并不会自动重新调整顺序于是容器的有序性就会被破坏，再在其上进行查找等操作就会得到错误的结果。因此，如果要修改 set 容器中某个元素的值，正确的做法是先删除该元素，再插入新元素。

2、multiset容器就像set容器，但它可以保存重复的元素。

3、在STL,中使用结构体，需要对特定要求的运算符进行重载:STL,默认使用小于号来排序,因此，默认重载小于号;(如果使用greater<>比较器就需重载大于号)，且要注意让比较函数对相同元素返回 false。