C++ STL set(集合)

本文详细介绍了C++ STL中的set与multiset容器的使用方法,包括基本概念、常用操作及其时间复杂度等。并通过一个具体示例展示了如何利用set解决实际问题。

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引入
集合和映射也是两个常用的容器。set就是数学上的集合——每个元素最多只出现一次。和sort一样,自定义类型也可以构造set,但同样必须定义“小于”运算符。

头文件
#include<set>(当然,如果愿意,你也可以用#include<bits/stdc++.h>这个万能库,但是会导致内存巨大。。。

声明

set<int > s;//普通的定义(不允许元素重复)
struct rec{...};set<rec > s;//结构体
multiset<double > s;//(允许集合中元素重复)
//注意:set和multiset存储的元素必须定义“小于号”运算符

size/empty/clear
与vector类似,分别为元素个数、是否为空、清空。前两者的时间复杂度为O(1)O(1)

迭代器
set和multiset的迭代器称为“双向访问迭代器”(类似于指针),不支持“随机访问”,支持星号“*”解除引用,仅支持“++”和“- -”两个与运算相关的操作。
itit是一个迭代器,例如set<int > :: iterator it;
若把itit++,则itit将会指向下一个元素。这里的“下一个”是指在元素从小到大排序的结果中,排在itit下一名的元素。同理,若把itit- -,则itit将会指向排在“上一个”的元素。
请注意,执行“++”和“- -”操作的时间复杂度都是O(logn)O(logn)。执行操作前后,务必仔细检查,避免迭代器指向的位置超出首、尾迭代器之间的范围。

begin/end
返回集合的首、尾迭代器,时间复杂度为O(1)O(1)
s.begin() 是指向集合中最小元素的迭代器。
s.end() 是指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器。换言之,就像 vector 一样,是一个“前闭后开”的形式。因此 - -end() 是指向集合中最大元素的迭代器。

insert
s.insert(x) 把一个元素 x 插入到集合 s 中,时间复杂度为O(logn)O(logn)
在 set 中,若元素已存在,则不会重复插入该元素,对集合的状态无影响。

下面的代码把 n 个整数插入有序多重集 multiset ,并从小到大输出,时间复杂度O(nlogn)O(nlogn),相当于进行了一次排序。假设 n 个整数目前存储在数组 a[1~n]中。

multiset<int > s;
for(int i=1;i<=n;i++)s.insert(a[i]);
for(multiset<int > :: iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
cout<<*id<<endl;

find
s.find(x) 在集合s中查找等于 x 的元素,并返回指向该指针的迭代器。若不存在,则返回 s.end() 。时间复杂度O(logn)O(logn)

lower_bound/upper_bound
这两个函数的用法与 find 类似,但查找的条件略有不同,时间复杂度O(logn)O(logn)
s.lower_bound(x) 查找>=x 的元素中最小的一个,并返回指向该元素的迭代器。
s.upper.bound(x) 查找 >x 的 元 素中最小的一个,并返回指向该元素的迭代器。

erase
设 it 是一个迭代器, s.erase(it) 从 s 中删除迭代器 it 指向的元素,时间复杂度为O(logn)O(logn)
设 x 是一个元素, s.erase(x) 从 s 中删除所有等于 x 的元素,时间复杂度为O(k+logn)O(k+logn),其中 k 为被删除的元素个数。
如果想从 multiset 中删掉至多1个等于 x 的元素,可以执行:

if((it==s.find(x))!=s.end())s.erase(it);

count
s.count(x) 返回集合 s 中等于 x 的元素个数,时间复杂度为O(k+logn)O(k+logn),其中 k 为元素 x 的个数。

//刘汝佳大神的书《算法竞赛入门经典》上的例题:

[UVa 10815]Andy’s First Dictionary 安迪的第一个字典
//想看题目的可以去搜题解,一般题解里都有题目
//强烈建议不要去UVa ,因为国内翻墙太慢了。。。

//此处贴上lrj资源包里的标程
//据lrj大神的所说,本体没有太多的技巧,只是为了展示set的用法
//由于string已经定义了“小于”运算符,直接使用set保存单词集合即可

#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;

set<string> dict;
string s, buf;

int main() {
  while(cin >> s) {
    for(int i = 0; i < s.length(); i++)
      if(isalpha(s[i])) s[i] = tolower(s[i]); else s[i] = ' ';
    stringstream ss(s);
    while(ss >> buf) dict.insert(buf);
  }
  for(set<string>::iterator it = dict.begin(); it != dict.end(); ++it)
    cout << *it << "\n";
  return 0;
}
### C++ STL `set` 集合的使用方法和特性 #### 一、基本概念 `set` 是 C++ 标准模板库(STL)中的一个关联容器,用于存储唯一的元素,并自动按照升序排列[^3]。它基于平衡二叉树(通常是红黑树)实现,因此提供了高效的插入、删除和查找操作。 --- #### 二、主要特点 1. **唯一性** `set` 中的每个元素都是唯一的,不允许重复。如果尝试插入已经存在的元素,则不会有任何效果[^3]。 2. **自动排序** 默认情况下,`set` 中的元素会按升序排列。可以通过自定义比较函数来改变排序规则[^4]。 3. **不可变性** 虽然从语法上看可以修改 `set` 中的元素值,但实际上由于内部结构的原因,C++ 标准阻止了对已有元素的直接修改[^4]。 4. **高效的操作时间复杂度** 插入 (`insert`)、删除 (`erase`) 和查找 (`find`) 操作的时间复杂度均为 O(log n)[^3]。 --- #### 三、常见操作 以下是 `set` 的一些常用功能及其对应的代码示例: ##### 1. 插入元素 通过调用 `insert()` 方法向 `set` 中添加新元素。如果元素已存在,则不会执行任何操作。 ```cpp #include <iostream> #include <set> using namespace std; int main() { set<int> mySet; mySet.insert(5); mySet.insert(3); mySet.insert(7); for(auto it = mySet.begin(); it != mySet.end(); ++it){ cout << *it << " "; } } // 输出:3 5 7 ``` ##### 2. 删除元素 利用 `erase()` 方法可以从 `set` 中移除指定的元素。如果目标元素不存在,则不会发生任何变化。 ```cpp mySet.erase(5); // 移除值为5的元素 if(mySet.find(5) == mySet.end()){ cout << "Element 5 has been removed." << endl; } ``` ##### 3. 查找元素 借助 `find()` 函数判断某个特定值是否存在於集合之中;若找到则返回指向该元素的迭代器,反之则返回指向尾部之后的位置(`end()`)。 ```cpp auto result = mySet.find(3); if(result != mySet.end()){ cout << "Found element: " << *result << endl; }else{ cout << "Not found!" << endl; } ``` ##### 4. 遍历集合 正向遍历时采用普通的迭代器,而反向遍历需运用专门设计好的逆向迭代器(reverse iterator),分别由成员函数 `rbegin()` 和 `rend()` 提供支持[^2]。 ```cpp cout << "\nForward iteration:" << endl; for(auto elem : mySet){ cout << elem << ' '; } cout << "\nReverse iteration:" << endl; for(auto rit = mySet.rbegin(); rit != mySet.rend(); ++rit){ cout << *rit << ' '; } ``` --- #### 四、注意事项 - 当需要处理允许重复的数据集时,应考虑使用 `multiset` 替代标准版 `set`。 - 自定义对象作为 `set` 成员前,请确保重载 `<` 或者提供合适的 comparator 参数以便正确排序[^3]。 ---
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