C++ STL set（集合）

最新推荐文章于 2025-05-17 20:12:29 发布

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本文详细介绍了C++ STL中的set与multiset容器的使用方法，包括基本概念、常用操作及其时间复杂度等。并通过一个具体示例展示了如何利用set解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

引入：
集合和映射也是两个常用的容器。set就是数学上的集合——每个元素最多只出现一次。和sort一样，自定义类型也可以构造set，但同样必须定义“小于”运算符。

头文件：
#include<set>（当然，如果愿意，你也可以用#include<bits/stdc++.h>这个万能库，但是会导致内存巨大。。。

声明：

set<int > s;//普通的定义（不允许元素重复）
struct rec{...};set<rec > s;//结构体
multiset<double > s;//（允许集合中元素重复）
//注意：set和multiset存储的元素必须定义“小于号”运算符

size/empty/clear：
与vector类似，分别为元素个数、是否为空、清空。前两者的时间复杂度为 $O(1)$ 。

迭代器：
set和multiset的迭代器称为“双向访问迭代器”（类似于指针），不支持“随机访问”，支持星号“*”解除引用，仅支持“++”和“- -”两个与运算相关的操作。
设 $it$ 是一个迭代器，例如set<int > :: iterator it;
若把 $it$ ++，则 $it$ 将会指向下一个元素。这里的“下一个”是指在元素从小到大排序的结果中，排在 $it$ 下一名的元素。同理，若把 $it$ - -，则 $it$ 将会指向排在“上一个”的元素。
请注意，执行“++”和“- -”操作的时间复杂度都是 $O(log n)$ 。执行操作前后，务必仔细检查，避免迭代器指向的位置超出首、尾迭代器之间的范围。

begin/end：
返回集合的首、尾迭代器，时间复杂度为 $O(1)$ 。
s.begin() 是指向集合中最小元素的迭代器。
s.end() 是指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器。换言之，就像 vector 一样，是一个“前闭后开”的形式。因此 - -end() 是指向集合中最大元素的迭代器。

insert：
s.insert(x) 把一个元素 x 插入到集合 s 中，时间复杂度为 $O(log n)$ 。
在 set 中，若元素已存在，则不会重复插入该元素，对集合的状态无影响。

下面的代码把 n 个整数插入有序多重集 multiset ，并从小到大输出，时间复杂度 $O(n log n)$ ，相当于进行了一次排序。假设 n 个整数目前存储在数组 a[1~n]中。

multiset<int > s;
for(int i=1;i<=n;i++)s.insert(a[i]);
for(multiset<int > :: iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
cout<<*id<<endl;

find：
s.find(x) 在集合s中查找等于 x 的元素，并返回指向该指针的迭代器。若不存在，则返回 s.end() 。时间复杂度 $O(log n)$ 。

lower_bound/upper_bound：
这两个函数的用法与 find 类似，但查找的条件略有不同，时间复杂度 $O(log n)$ 。
s.lower_bound(x) 查找>=x 的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。
s.upper.bound(x) 查找 >x 的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。

erase：
设 it 是一个迭代器， s.erase(it) 从 s 中删除迭代器 it 指向的元素，时间复杂度为 $O(log n)$ 。
设 x 是一个元素， s.erase(x) 从 s 中删除所有等于 x 的元素，时间复杂度为 $O(k+logn)$ ，其中 k 为被删除的元素个数。
如果想从 multiset 中删掉至多1个等于 x 的元素，可以执行：

if((it==s.find(x))!=s.end())s.erase(it);

count：
s.count(x) 返回集合 s 中等于 x 的元素个数，时间复杂度为 $O(k+logn)$ ，其中 k 为元素 x 的个数。

//刘汝佳大神的书《算法竞赛入门经典》上的例题:

[UVa 10815]Andy’s First Dictionary 安迪的第一个字典
//想看题目的可以去搜题解，一般题解里都有题目
//强烈建议不要去UVa ，因为国内翻墙太慢了。。。

//此处贴上lrj资源包里的标程
//据lrj大神的所说，本体没有太多的技巧，只是为了展示set的用法
//由于string已经定义了“小于”运算符，直接使用set保存单词集合即可

#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;

set<string> dict;
string s, buf;

int main() {
  while(cin >> s) {
    for(int i = 0; i < s.length(); i++)
      if(isalpha(s[i])) s[i] = tolower(s[i]); else s[i] = ' ';
    stringstream ss(s);
    while(ss >> buf) dict.insert(buf);
  }
  for(set<string>::iterator it = dict.begin(); it != dict.end(); ++it)
    cout << *it << "\n";
  return 0;
}