Hanoi(汉诺塔问题)

1 问题描述

有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，应该怎么移动盘子呢？

2 递归

2.1 方案

假设A柱子上有N个盘子，分三步进行::: 将除了最下面的N号盘子的其他N-1个盘子移动到辅助柱(C柱)上:: 将最下面的N号盘子移动到目标柱(B柱)上:: 将N-1个盘子移动到目标柱(B柱)上

其中，由于一次只能移动一个盘子，如果N-1>1的话，移动N-1个柱子就可以用递归来解决

2.2 代码

#include <iostream>
using namespace std;

//a来源柱，b目标柱，c辅助柱
void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
    if(n == 1)
    {
        cout<<"Move disk "<<n<<" from "<<a<<" to "<<b<<endl;
    }else{
        hanoi(n-1,a,c,b);
        cout<<"Move disk "<<n<<" from "<<a<<" to "<<b<<endl;
        hanoi(n-1,c,b,a);
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    hanoi(3,'A','B','C');
    return 0;
}