汉诺塔系列

1.现在有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动，设移动次数为H(n）。

首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上，然后把最大的一块放在B上，最后把C上的所有盘子移动到B上，由此我们得出表达式：

H⑴ = 1

H(n) = 2*H(n-1）+1 (n>1）

那么我们很快就能得到H(n）的一般式：

H(n) = 2^n - 1 (n>0)

2.移动步数

          #include <stdio.h>  

1. //第一个塔为初始塔，中间的塔为借用塔，最后一个塔为目标塔  
2. int i=1;//记录步数  
3. void move(int n,char from,char to) //将编号为n的盘子由from移动到to  
4. {printf("第%d步:将%d号盘子%c---->%c\n",i++,n,from,to);  
5. }  
6. void hanoi(int n,char from,char denpend_on,char to)//将n个盘子由初始塔移动到目标塔(利用借用塔)  
7. {  
8.     if (n==1)  
9.     move(1,from,to);//只有一个盘子是直接将初塔上的盘子移动到目的地  
10.     else  
11.     {  
12.       hanoi(n-1,from,to,denpend_on);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上  
13.       move(n,from,to);              //将剩下的一个盘子移动到目的塔上  
14.       hanoi(n-1,denpend_on,from,to);//最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上  
15.     }  
16. }  
17. void main()  
18. {  
19.      printf("请输入盘子的个数:\n");  
20.      int n;  
21.      scanf("%d",&n);  
22.      char x='A',y='B',z='C';  
23.      printf("盘子移动情况如下:\n");  
24.      hanoi(n,x,y,z);  
25. }  

当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

            当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

            当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

           当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

          综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事