计蒜客题解-T1259最短前缀

本文解析了一道关于求解每个单词的最短无二义性前缀的编程题目,通过贪心策略找出仅出现一次的子串,并提供了详细的代码实现。重点讲解了如何确保无重复和子串长度选择的策略。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目概况

链接: https://nanti.jisuanke.com/t/T1259
难度: 普及/提高-(计蒜客评级普及T3,但我认为T2难度

题目分析

请在自行思考后阅读本题解 ,比较详细,请耐心看完

题意清晰明了,就是求出每个单词的最短的前缀,且没有二义性,好了,要点出来了:
1. 最短 2. 无二义性

正解我认为是贪心找出某个单词只出现过一次的字串,为什么呢?我解释一下:
1. 每个单词我们只要按子串长度由短到长存储就能确保寻找到的无二义性的字串是最长的。

2. 如果这个单词从下标0size() - 2的各子串有只出现一次的,直接输出;如果都到了size()-1的下标处,那就无须管这个单词本身有没有重复了,直接输出(注意题面中有一句话“一个精确匹配会覆盖一个前缀匹配”)

代码实现

准备

见注释

string a[1005]; //存储输入的原单词
string ss; //每个单词的子串,循环时用
map<string, int> cnt; //统计各子串出现次数
int n; //单词数量

输入就一行:

while (cin >> a[++n]);n--;

循环存储各子串出现的次数

简单粗暴用ss边增加边统计

 for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ss = ""; //每次到一个新单词得把把ss清空
        for (int j = 0; j < a[i].size(); j++) { //大大小小的子串都不能跑
            ss += a[i][j]; //字符串直接拼接,C++的特性
            cnt[ss]++; //统计
        }
    }

循环找到最短前缀

   for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ss = "";
        for (int j = 0; j < a[i].size(); j++) {
            ss += a[i][j]; //严格按从短到长的顺序找,确保“最短”
            if (cnt[ss] == 1 || j == a[i].size() - 1) { 
                //两种情况:子串只出现一次;只剩下子串本身了
                cout << a[i] << " " << ss << endl; //输出原单词和对应的子串
                break;
             }
        }
    }

完整代码

AC版

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;

string a[1005];
string ss;
map<string, int> cnt;
int n;

int main() {
    while (cin >> a[++n]);n--;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ss = "";
        for (int j = 0; j < a[i].size(); j++) {
            ss += a[i][j];
            cnt[ss]++;
        }
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ss = "";
        for (int j = 0; j < a[i].size(); j++) {
            ss += a[i][j];
            if (cnt[ss] == 1 || j == a[i].size() - 1) {
                cout << a[i] << " " << ss << endl;
                break;
             }
        }
    }
    return 0;
}
P3538 [POI 2012] OKR-A Horrible Poem 提交答案加入题单复制题目 提交 15.09k 通过 3.62k 时间限制 1.50s 内存限制 125.00MB 题目编号 P3538 提供者 洛谷 难度 省选/NOI− 历史分数 66 提交记录 查看题解 题目反馈 标签 POI(波兰) 2012 相关讨论进入讨论版 推荐题目 复制 Markdown 中文 展开 进入 IDE 模式 题目描述 Byteie 男孩需要背诵一首诗的某个片段。这首诗遵循现代艺术的高标准,是一个仅由小写英文字母组成的长字符串。显然,它听起来很糟糕,但这还不是 Byteie 担心的。首先,他完全忘记了自己该背诵哪个片段。而且所有片段看起来都很难记…… 不过仍有希望:诗中某些部分呈现出特定的规律性。特别是,时常会出现某个片段(记作 A)仅是另一个片段(记作 B)的多次重复(即 A=BB⋯B,可表示为 A=B k ,其中 k≥1 为整数)。这种情况下,我们称 B 是 A 的一个完整周期(特别地,每个字符串都是其自身的完整周期)。如果一个片段存在很的完整周期,Byteie 的任务就会变得简单。问题在于……到底是哪个片段呢? 送给 Byteie 一份礼物吧——编写一个程序,它会读入整首诗以及 Byteie 怀疑可能需要背诵的片段列表,并针对每个片段找出其的完整周期 输入格式 第一行:一个整数 n (1≤n≤500,000),表示诗的长度。 第二行:一个长度为 n 的字符串,表示诗的内容。字符串中字符的位置依次编号为 1 到 n。 第三行:一个整数 q (1≤q≤2,000,000),表示查询的片段数量。 接下来的 q 行:每行包含两个整数 a i ​ 和 b i ​ (1≤a i ​ ≤b i ​ ≤n),用空格分隔。表示查询从位置 a i ​ 开始到位置 b i ​ 结束的诗的片段的完整周期的长度。 在总占比 42% 分数的测试点中,额外满足 n≤10,000。其中占比 30% 分数的测试点还满足 q≤10,000。 输出格式 输出 q 行到标准输出。第 i 行输出一个整数,表示第 i 个查询的答案。 显示翻译 题意翻译 输入输出样例 输入 #1复制 8 aaabcabc 3 1 3 3 8 4 8 输出 #1复制 1 3 5 说明/提示 题面翻译由 deepseek-R1 提供。 我的代码如下,请检查 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; const ll base = 1313131; const ll Mod = 1e9 + 9; const int N = 5e5 + 10; ll p[N], f[N]; ll n; string s; bool check(int a, int b, int x) { if ((b - a + 1) % x != 0) return false; int len = b - a + 1; if(f[n - len] != (f[n] - f[len + 1] * p[n - len] % Mod + Mod) % Mod) return false; if((n - len) % len != 0) return false; return true; } void solve(ll a, ll b) { ll len = b - a + 1; ll ans = len; vector<ll> vec; for (int i = 1; i * i <= len; i++) { if (len % i == 0) { vec.push_back(i); if (i != len / i) { vec.push_back(len / i); } } } sort(vec.begin(), vec.end()); for (ll x : vec){ if (check(a, b, x)) { ans = x; break; } } cout << ans << '\n'; } void pre_work() { p[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { p[i] = p[i - 1] * base % Mod; f[i] = (f[i - 1] * base % Mod + s[i] - 'a' + 1 + Mod) % Mod; } } int main() { // freopen("1.in", "r", stdin); ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cin >> n; cin >> s; s = '#' + s; pre_work(); ll q; cin >> q; while (q--) { ll l, r; cin >> l >> r; solve(l, r); } return 0; }
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