PAT (Basic Level) Practice 题解代码 - II（1101-1125）

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已于 2025-05-03 12:35:20 修改

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分类专栏： OJ题解代码文章标签： c++ 算法

于 2022-01-21 22:57:22 首次发布

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PAT (Basic Level) Practice - II 1101-1125（已更新至最新！）

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PAT乙级1101-1125

序

这里是PAT乙级考试真题的第二部分（1101-1125）
首先总结一下PAT乙级考试的常考内容：
1.模拟：根据题目的描述/步骤，模拟题目的步骤编写算法
2.程序结构类：考察分支、循环、选择语句，如分段函数、分段计价、遍历数组
3.基础算法类：贪心、数论、枚举、排序等，一般情况下主要考察这几类，难度不会特别大，需注意算法的细节，对特殊数据的处理。
4.基础数据结构：主要就两种——数组和链表（静态或动态）、栈和队列
5.C++的STL模板类：简单了解stack,queue,priority_queue,map,vector,string,pair的用法
接下来就是题解部分了，每道算法题都标注有对应的算法标签，对于那些易错、较难或是测试点比较特殊的题目会着重标注，本章推荐的题目有：

1104 天长地久 (20 分)	数论 + 枚举
1109 擅长C (20 分)	字符串 + 模拟
1115 裁判机（25分）	模拟
1123 舍入 (20 分)	字符串 + 输入/输出格式

最后，希望大家都能在PAT乙级考试中取得自己理想的成绩！

1101 B是A的多少倍 (15 分)

算法标签: 模拟
注意点: 截取D位，拼接到高位，然后将高位的数字移动到低位，新数除以原数，可得结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
   
	int A;
	int D;
	scanf("%d%d",&A,&D);
	int A1 = A;
	int cnt1 = 0;
	while(A1){
   
		A1/=10;
		cnt1++;
	}
	D = D % cnt1;
	if(D==0){
   
		printf("1.00\n");
		return 0;
	}
	int cnt2 = 1;
	for(int i=0;i<D;i++){
   
		cnt2 *= 10;
	}
	A1 = 1;
	for(int i=0;i<cnt1-D;i++){
   
		A1 = A1*10;
	}
	
	A1 = (A%cnt2)*A1;
	A1 += (A/cnt2);
	double res = 1.0*A1/(1.0*A);
	printf("%.2lf\n",res);
	
	return 0;
}

1102 教超冠军卷 (20 分)

算法标签: 排序
注意点: 遍历每条信息，记录销售量和销售额的最大值及ID号，输出结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s1[20];
char s2[20];
int max_sale = -1;
int max_amount = -1;

int main(){
   
	int N;
	scanf("%d",&N);
	for(int i=0;i<N;i++){
   
		char s[20];
		scanf("%s",s);
		int sale,amount;
		scanf("%d%d",&sale,&amount);
		if(sale*amount>max_sale){
   
			max_sale = sale*amount;
			strcpy(s1,s);
		}
		if(amount>max_amount){
   
			max_amount = amount;
			strcpy(s2,s);
		} 
	}	
	printf("%s %d\n",s2,max_amount);
	printf("%s %d\n",s1,max_sale);
	return 0;
}

1103 缘分数 (20 分)

算法标签: 枚举法
注意点: 枚举所有可能的数A和B，若满足题目中的条件，就输出结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res1[10005];
int res2[10005];
int cnt = 0;
int main(){
   
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int a=m;a<=n;a++){
   
		for(int b=2;b<=sqrt(2*a);b++){
   
			if(a*a*a-(a-1)*(a-1)*(a-1) == (b*b+(b-1)*(b-1))*(b*b+(b-1)*(b-1))){
   
				res1[cnt] = a;
				res2[cnt++] = b;
			}
		}
	} 
	if(cnt){
   
		for(int i=0;i<cnt;i++){
   
			printf("%d %d\n",res1[i],res2[i]);
		}
	}else{
   
		printf("No Solution\n"); 
	}
	return 0;
}

1104 天长地久 (20 分)

算法标签: 数论 + 枚举法
注意点: 本题很棒，值得反复练习
m 与 n 的最大公约数是一个大于 2 的素数，意味着m只能是末尾带有9的数字，否则不满足最大公约数>2，如gcd（15，16）=1，因此只要从末尾9的个数出发，依次枚举即可得到结果，最后排序输出。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;


int isPrime(int n) {
   
	if (n <= 1)
		return 0;
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
   
		if (n%i == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}

int gcd(int a, int b) {
   
	if (b == 0)
		return a;
	else
		return gcd(b, a%b);
}

int digit(int n) {
   
	string a = to_string(n);
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
   
		sum = sum + a[i] - '0';
	}
	return sum;
}

int find_min(int nine, int k) {
   
	string a;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
   
		if (i == 0)
			a = "1";
		else
			a += "0";
	}
	for (int i = k - 1; i >= k - nine; i--)
		a[i] = '9';
	return stoi(a);
}

int Hash[200];

int main() {
   
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int k, m;
	int com;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
   
		scanf("%d%d", &k, &m);
		printf("Case %d\n", i);
		int flag = 0;
		if (m <= 9 * k) {
   
			for (int j = 3; j < m; j++) {
   
				int d = gcd(j, m);
				if (isPrime(d) && d > 2) {
   
					if ((m - j + 1) % 9 == 0) {
   
						int nine = (m - j + 1) / 9;
						int least = find_min(nine, k);
						int maxn = pow(10, k);
						for (int t = least; t < maxn; t+=pow(10,nine) ){
   
							if (digit(t) == m && digit(t + 1) == j) {
   
								flag = 1;
								printf("%d %d\n", j, t);
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		if (flag == 0)
			printf("No Solution\n");
	}
	return 0;
}

1105 链表合并 (25 分)

算法标签: 链表 + 模拟
注意点: 此类题目可用数组模拟静态链表，遍历链表是常考点。每隔2个数合并A，每隔一个数合并B，直到链表末尾

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
map<int,int> next1;
map<int,int> value1;
int a_value[maxn];
int a_add[maxn];
int b_value[maxn];
int b_add[maxn];
int change[maxn];
int cnt1 = 0;
int cnt2 = 0;

int main(){
   
	int start_s1,start_s2;
	int N;
	scanf("%d%d%d",&start_s1,&start_s2,&N);
	for(int i=0;i<N;i++){
   
		int add,data,next;
		scanf("%d%d%d",&add,&data,&next);
		next1[add] = next;
		value1[add] = data; 
	}
	
	int s1 = start_s1;
	while(s1!=-1){
   
		a_add[cnt1] = s1;
		a_value[cnt1++] = value1[s1];
		s1 = next1[s1];
	}
	int s2 = start_s2;
	while(s2!=-1){
   
		b_add[cnt2] = s2;
		b_value[cnt2++] = value1[s2];
		s2 = next1[s2];
	}
	if(cnt1>cnt2){
   
		reverse(b_add,b_add+cnt2);
		reverse(b_value,b_value+cnt2);
	}else{
   
		reverse(a_add,a_add+cnt1);
		reverse(a_value,a_value+cnt1);
		for(int i=0;i<cnt1;i++){
   
			change[i] = a_add[i];
		}
		for(int i=0;i<cnt2;i++){
   
			a_add[i] = b_add[i];
		}
		for(int i=0;i<cnt1;i++){
   
			b_add[i] = change[i]; 
		}
		
		for(int i=0;i<cnt1;i++){
   
			change[i] = a_value[i];
		}
		for(int i=0;i<cnt2;i++){
   
			a_value[i] = b_value[i];
		}
		for(int i=0;i<cnt1;i++){
   
			b_value[i] = change[i]; 
		}
		swap(cnt1,cnt2);
	}

	int i = 0;
	int j = 0;
	
	if(cnt1==2*(cnt2)){
   
		while(i<cnt1 && j<cnt2){
   
			if(j!=cnt2-1){
   
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],a_add[i+1]);
				i++;
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],b_add[j]);
				i++;
				printf("%05d %d %05d\n",b_add[j],b_value[j],a_add[i]);
				j++;
			}else{
   
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],a_add[i+1]);
				i++;
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],b_add[j]);
				i++;
				printf("%05d %d %d\n",b_add[j],b_value[j],-1);
				j++;
			}
		}
	}else{
   
		while(i<cnt1 && j<cnt2){
   
			if(j!=cnt2-1){
   
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],a_add[i+1]);
				i++;
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],b_add[j]);
				i++;
				printf("%05d %d %05d\n",b_add[j],b_value[j],a_add[i]);
				j++;
			}else{
   
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],a_add[i+1]);
				i++;
				printf("%05d %d %05d\n",a_add[i],a_value[i],b_add[j]);
				i++;
				printf("%05d %d %05d\n",b_add[j]</

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