R语言聚类分析基础

一、概述

聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将数据集中的样本划分为若干个有意义的子集（称为簇）。其核心目标是使同一簇内的样本相似度最大化，不同簇间的样本相似度最小化。

二、主要聚类方法

在 R 语言中，实现聚类分析主要依赖以下几种经典算法：

1. 层次聚类 (Hierarchical Clustering)

• 原理：通过不断合并相似的簇或拆分不同的簇，构建一个层次化的聚类树（树状图，Dendrogram）。

• 特点：无需预先指定簇的数量，结果直观且易于解释。

• 核心函数：stats 包中的 hclust()。

2. K-均值聚类 (K-means Clustering)

• 原理：需要用户预先指定簇的数量 K。算法迭代地将样本分配到最近的簇中心（质心），并重新计算各簇的质心，直到收敛。

• 特点：计算效率高，适用于大型数据集。

• 核心函数：stats 包中的 kmeans()。

3. 基于密度的聚类 (Density-based Clustering)

• 原理：基于样本在数据空间中的密度分布来划分簇。认为簇是由高密度区域构成，并被低密度区域分隔。

• 特点：能发现任意形状的簇，对异常值不敏感。

• 核心函数：dbscan 包中的 dbscan()。

三、通用分析流程

无论采用何种聚类方法，通常遵循以下关键步骤：

1. 数据预处理：处理缺失值、异常值，选择用于聚类的特征变量。

2. 数据标准化：由于不同特征的量纲可能差异很大，直接计算距离会产生偏差。

◦ 常用函数：scale()，可将数据转换为均值为0、标准差为1的标准正态分布。

3. 计算距离矩阵：衡量样本间的相似性或相异性。

◦ 常用方法：欧氏距离 (Euclidean distance)，默认由 dist() 函数提供。

4. 执行聚类算法：根据数据特点和分析目标，选择合适的聚类函数。

5. 结果可视化与评估：通过树状图、散点图等方式展示聚类结果，并评估其合理性。