【图论】深入理解Dijsktra算法

于 2023-06-28 14:39:38 发布
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分类专栏： 数据结构与算法 文章标签： 算法 图论
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本文介绍了Dijkstra算法用于求解有向图单源最短路径问题，详细阐述了算法步骤，并分析了其时间复杂度。接着讨论了使用小顶堆优化Dijkstra算法，通过堆的性质减少查找最近结点的时间，最后给出了优化后的算法Java实现。

1. 介绍

Dijsktra算法是大牛Dijsktra于1956年提出，用来解决有向图单源最短路径问题；但是不能解决负权的有向图，若要解决负权图则需要用到Bellman-Ford算法。Dijsktra算法思想：在DFS遍历图的过程中，每一次取出离源点的最近距离的点，将该点标记为已访问，松弛与该点相邻的结点。

有向图记为 G = ( n , m ) G=(n, m) G=(n,

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