Q135：PBRT-V3，随机渐进光子映射（Stochastic Progressive Photon Mapping）（16.2章节）

最新推荐文章于 2024-08-15 09:17:31 发布

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#随机渐进光子映射 #PBRT-V3 #光子映射 #Photon #Mapping

一、概述

一开始出现的是Photon Mapping，后来有了Progressive Photon Mapping，后来才有了Stochastic Progressive Photon Mapping。
关于这三个的前世今生等相互关联，参考：
photon mapping学习笔记
 再谈光子映射

前面的都不是重点。
咱关注的是PBRT-V3上介绍的SPPM（Stochastic Progressive Photon Mapping）的原理及其C++代码实现。

二、SPPM的原理

SPPM是PPM的改版（或者说“升级版”）。SPPM的优势是没有内存的限制。

SPPM算法有如下几个步骤：

1，由相机产生visible points（“visible point”，即“（对相机来说）可见的点”。基本是一个像素点对应一个visible point，所以很省内存。这个过程中会计算visible point的“直接光照”）。
2，将所有visible points保存到一个grid中。
3，由光源发出光子光线给grid中的visible points“送光”。
4，步骤1、2、3结束，意味着一次迭代将要结束，将要开始下一次迭代。在开始下一次迭代之前，根据当前迭代的情况调整下一次迭代光子“送光”是的搜索半径。然后，回到步骤1开始下一次迭代。

5、所有迭代完成后，计算每一个visible point最终的“间接光照”，在“直接光照”的基础上添加“间接光照”，输出图形。

2.1 产生visible points

前面已经提到“visible points”是指“对相机来说，可见的点”。
那么，场景中那些点对相机来说是可见的呢？
从相机产生一条光线进入场景，“visible point”指的是：
1，光线直接diffuse surface相交的交点；
2，光线发生specular (reflection/transmission) 之后，和diffuse surface相交的交点。

这里写图片描述

一般情况下（即，不考虑光线在specular surfaces之间弹来弹去和打出场景），一个像素点，对应一条光线，对应一个visible point。

保存visible point的数据：

这里写图片描述

其中，特别说明一下Ld、radius。

Ld，visible point处的直接光照；

radius，visible point的“搜索半径”/“收光半径”。对于每一个visible point，当前只保存了“直接光照”。后续，来自光源的光子光线给每个visible point送来的光是属于“间接光照”。光子光线“送光”的方式：光线和场景中某surface相交产生一个交点，该交点附近的所有visible points都有可能收到当前光子光线送来的光，只要visible point到该交点的距离小于或者等于该visible point的“搜索半径”/“收光半径”。

2.2 构建grid

grid的每个cell中保存着一个visible point链表。

前面提到，每一个visible point都有自己的“搜索半径”/“收光半径”。
这个就相当于一个“以visible point为球心，以“收光半径”为半径“的球。
visible point对应的这个球可能和grid中的多个cell发生重叠，所以需要将这个visible point添加到有重叠的多个cell的“visible point链表”中。

另外，可能存在多个visible point对应的球面和同一个cell发生重叠，所以，一个cell的“visible point链表”中会保存所有“对应球面和该cell发生重叠”的visible point。

这里写图片描述

2.3 光子光线“送光”

来自光源的光子光线和场景中的某surface相交，得到一个交点。
将该交点坐标转换到“前面根据visible point构建”的grid中。
该交点经过转换后会对应grid中的某个cell。
该cell中保存了一个visible point的链表。
这条光子光线将给这个cell对应的visible point链表中的所有visible points“送光”。光子光线给visible point送来的光即为visible point处的“间接光照”。

光子光线“送光”是这样的：送完一家，送另一家。

这个有点类似于path tracer中path的构建。

这里写图片描述

关于“送光”的量，这里也是用beta表示（这个beta和visible point中保存的那个beta的物理意义是不一样的。两个beta在程序中的作用范围不一样，所以不会冲突）。
初始beta（即光子光线对应path的长度为1时）：
这里写图片描述
（这里面涉及到光子光线的采样，参考16.1.2章节，此处不表）

随着光子光线对应path的长度的增加，beta值发生改变。
这里涉及到一个问题：光子光线不能是无止尽地在场景中延伸，那么怎么终止光子光线呢？
一个光子撞击物体后，是继续传播呢，还是被物体吸收呢？这个用Russian roulette来决定。
β的计算如下：
这里写图片描述

2.4 调整visible point的“搜索半径”

对于每一迭代（对应若干条光子光线），相关数据的计算如下放截图：

这里写图片描述

当最后一次迭代结束时，计算光源给某个visible point送光所产生的效果（visible point的间接光照）：

这里写图片描述

正因为“搜索半径”的存在，所以SPPM是一个biased的算法。
当然，实际使用中，随着迭代次数的增加，“搜索半径”越来越小，从而biased的程度越来越小，得到的图形也越来越精确。

2.5 关于单次迭代的光子数和迭代次数

直接看张图吧：

这里写图片描述

如a图，单次迭代的光子数为10000个，迭代1000次。
（关于单次迭代的光子数，PBRT-V3官方代码中做法：若用户有设置单次迭代的光子数，就用这个数值；若用户没有设置单次迭代的光子数，就把像素点的个数作为单次迭代的光子数的默认值。
关于迭代次数，由于不涉及内存问题，可由用户随意设置）

三、SPPM的C++代码实现

PBRT-V3中对应的积分器是SPPMIntegrator。
SPPMIntegrator不是SamplerIntegrator，所以要实现自己的render()成员方法。

先截取需要特别说明的代码段，在贴出完整的render()成员方法。

产生visible point时：

这里写图片描述

给visible point送光时：

这里写图片描述

调整visible point的“搜索半径”时：

这里写图片描述

给visible point添加最终的间接光照时：

这里写图片描述

完整render()代码如下：

// SPPM Method Definitions
void SPPMIntegrator::Render(const Scene &scene) {
    ProfilePhase p(Prof::IntegratorRender);
    // Initialize _pixelBounds_ and _pixels_ array for SPPM
    Bounds2i pixelBounds = camera->film->croppedPixelBounds;
    int nPixels = pixelBounds.Area();
    std::unique_ptr<SPPMPixel[]> pixels(new SPPMPixel[nPixels]);
    for (int i =