Q76:仿射变换(Affine Transformation)

本文介绍了三维图形的仿射变换,包括平移、缩放、旋转、错切及翻转等基本操作,并讨论了这些变换保持的几何性质。此外还提到了如何使用光线追踪技术绘制变换后的图形。

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三维图形的仿射变换包括平移(Translation)、缩放(Scaling)、旋转(Rotation)、错切(Shearing)、翻转(Reflection)。

仿射变换具有“平直性”和“平行性”。“平直性”是说:共线的点变换之后还是共线(或者说:直线变换之后还是直线;曲线变换之后还是曲线);“平行性”是说:平行的直线变换之后还是平行的。

 

76.1 放射变换的分类


76.1.1 平移(Translation)

 



76.1.2 缩放(Scaling)

 



76.1.3 旋转(Rotation)

 



76.1.4 翻转(Reflection)

 



76.1.5 错切(Shearing)

 



76.2 组合变换

 



76.3 其他说明

 

下一章节将具体说明“怎么用ray tracing来画仿射变换之后的图形”,并用C++实现生成最终图形。

 

Referrance

[1]. Kevin Suffern, Ray Tracing from theGround Up, A K Peters Ltd, 2007.

 

设计基于传输线变换器的巴伦,目的是为了在短波通信中实现天线馈电的高频阻抗变换。首先,了解巴伦的工作原理是非常重要的,它通过平衡不平衡信号来优化信号的传输质量。在实际设计过程中,你需要考虑的关键因素包括频率范围、所需阻抗变换的比例、以及巴伦的功率容量等。 参考资源链接:[短波通信中的传输线巴伦:原理、设计与制作解析](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/w3v32q76vi?spm=1055.2569.3001.10343) 开始设计之前,你需要选择合适的磁环和高频电缆。磁环的选择基于其在目标频率范围内的磁导率和损耗特性,而高频电缆则需要具有低损耗和适当的特性阻抗。巴伦设计的核心是确保平衡线对的电流幅度相等且方向相反,以此来实现阻抗变换。 设计步骤通常包括:确定所需的阻抗变换比,计算传输线的物理尺寸,以及制作和测试实际的巴伦原型。具体来说,你需要依据传输线理论计算出传输线的长度、宽度和厚度,保证阻抗匹配和传输效率。在计算和设计完成后,制作巴伦,并进行严格的测试,以验证其性能指标,如插入损耗、反射系数和驻波比等。 这一过程不仅需要理论知识,还涉及到大量的实践技巧。如果你是初学者,可能需要在实践中不断学习和优化。幸运的是,像《短波通信中的传输线巴伦:原理、设计与制作解析》这样的资料能够为你提供详细的理论和实践指导,帮助你设计出满足短波通信需求的高频巴伦。 参考资源链接:[短波通信中的传输线巴伦:原理、设计与制作解析](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/w3v32q76vi?spm=1055.2569.3001.10343)
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