《剑指offer》旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2025-12-18 17:00:31 发布

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本文介绍了一种高效的方法来解决寻找旋转数组中最小元素的问题，通过二分查找算法优化了传统的线性扫描方法。

题目链接：http://www.nowcoder.com/practice/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba?rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减序列的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

思路

直接线性扫描肯定是最简单的想法，但是我们要寻找更好的解法，那么我们就需要使用二分的思想。

我们知道对于旋转数组而言，左右肯定是排好序的，那么我们二分的时候可以每次比较最左端最右端与中间位置的数字，然后再决定左右指针的移动方向。

但是我们还要考虑全面，如果当左指针，右指针与中间指针指向的数值相等我们该怎么处理呢？这个时候我们不能确定到底该移动哪个指针，那么此时我们就应该线性来扫描这个区间了。

class Solution
{
	public:
		int _min(vector<int> a,int l,int r)
		{
			int minx = a[l];
			for(int i = l+1; i<=r; i++)
				minx = min(minx,a[i]);
			return minx;
		}
		int minNumberInRotateArray(vector<int> a)
		{
			int len = a.size();
			if(len==0)
				return 0;
			int l = 0,r = len-1;
			int mid = l;
			while(a[l]>=a[r])
			{
				if(r-l==1)
				{
					mid = r;
					break;
				}
				mid = (l+r)/2;
				if(a[mid]==a[l] && a[mid]==a[r])
				{
					return _min(a,l,r);
				}
				if(a[mid]>=a[l])
					l = mid;
				else if(a[mid]<=a[r])
					r = mid;
			}
			return a[mid];
		}
};