Leetcode：543.二叉树的直径_动态规划求二叉树的直径-优快云博客

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本文深入探讨了LeetCode上二叉树直径问题的解决策略，通过递归算法计算二叉树中任意两点间路径的最大长度。文章详细解释了如何在每次计算子树深度时更新最大直径值，以确保覆盖所有可能的路径。

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Leetcode：543.二叉树的直径

题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree
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思路：
这道题也是类似于求树的高度，用递归实现。大多数人第一想法是将左边的最大深度和右边的最大深度相加得到结果，这对于大多数情况是合适的，但是存在最长路径不经过根节点的情况。也就是说我们每计算一次左右子树的深度，就要更新一次最大值，这样就能找出所有情况的最大值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
int ans = 0;
public:
    int height(TreeNode* T){
        if(!T) return 0;
		
		//对两个子树分别计算最大深度，最后一次递归得到的是经过根节点的路径长度
        int hl, hr;
        hl = height(T->left);
        hr = height(T->right);
		
		//更新
        ans = max(hl + hr, ans);

		//函数返归的是左右子树的深度
        return max(hl, hr)+1;
    }

    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        height(root);
        return ans;
    }
};