Leetcode：110.平衡二叉树

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#二叉树 #算法 #leetcode #数据结构 #面试

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本文详细解析了LeetCode 110题：判断一棵二叉树是否为高度平衡二叉树的问题。通过递归策略，求解每个节点的左右子树高度差，以确定整棵树是否满足平衡条件。示例代码清晰展示了如何实现这一算法。

Leetcode：110.平衡二叉树

题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

/
9 20
/
15 7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

3 3
/
4 4
返回 false 。

思路：
本题采用递归的策略，实质上就是求出每个节点左右子树的高度差，求二叉树高度的题目我在之前已经给出解答最大深度和最小深度，这道题可以将求高度的函数原封不动搬过来，只要递归的对每个节点都求高度差即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 #include<cmath>
class Solution {
public:
	//求高度的函数，一行代码解决
    int height(TreeNode *T){
        return !T?1:1+max(height(T->left), height(T->right));
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        //对每个节点验证是否平衡
        if((abs(height(root->left) - height(root->right)) < 2)&&isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right))
            return true;
        else return false;
    }
};