7-2 旅行售货员

最新推荐文章于 2023-12-15 11:41:49 发布

Lummers

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文章标签：算法 c++ c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/li_peng_yuan/article/details/128093846

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该博客介绍了一个经典的图论问题——旅行商问题，即寻找从驻地出发，经过每个城市一次并返回驻地的最短路径。文中通过C语言实现了一个回溯法的解决方案，输入为城市数量及各城市间的距离矩阵，输出是最短路径的总距离。程序首先读取城市数量和距离矩阵，然后利用递归的回溯算法生成所有可能的路径，并计算总距离，最终找出最短路径并输出其长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程(或旅费)。他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使总的路程（或总旅费）最小。

输入格式:

第一行为城市数n

下面n行n列给出一个完全有向图，如 i 行 j 列表示第 i 个城市到第 j 个城市的距离。

输出格式:

一个数字，表示最短路程长度。

输入样例:

输出样例:

详细代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int n;
int c;
int cnt;
int x[105];
int flag[100];
int ins[100][100];
int path[10000][100];

void func(int level)
{
    if (level == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            path[cnt][i] = x[i];
        cnt++;
    }
    else
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (flag[i] == 1)
                continue;
            flag[i] = 1;
            x[level] = i;
            func(level + 1);
            flag[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &ins[i][j]);

    func(0);
    int min = 9999;
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        int start = path[i][0];
        int instance = 0;
        for (int j = 0; j < n - 1; j++)
            instance += ins[path[i][j]][path[i][j + 1]];
        instance += ins[path[i][n - 1]][start];
        if (min > instance)
            min = instance;
    }
    printf("%d\n", min);

    return 0;
}