239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

思路

使用队列充当不断滑动的窗口, 每次滑动记录其中的最大值
通过使用「单调队列」可以保证在O(1)的时间内计算出最大值, 通过 push 方法在队尾添加元素, 但是添加时要将前面所以比自己小的元素都删掉(但是要先pop掉n个), 直到遇到更大的元素才停止删除(即最大的元素永远在前面)

代码

// 这种方法会超时, 但是特别简单
class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> q;
        int n = nums.size();

        for (int i = 0; i < k; i++) {
            q.push_back(nums[i]);
        }

        vector<int> res = {getMax(q)};
        for (int i = k; i < n; i++) {
            q.erase(q.begin());
            q.push_back(nums[i]);
            res.push_back(getMax(q));
        }
        return res;
    }

    int getMax(vector<int> nums) {
        int maxs = INT_MIN;

        for (int i=0; i<nums.size(); i++) {
            maxs = max(maxs, nums[i]);
        }

        return maxs;
    }
};

// 正确答案
class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    	deque<int> q;
        int n = nums.size();
        
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(i);
        }

        vector<int> ans = {nums[q.front()]};
        for (int i = k; i < n; ++i) {
            while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(i);
            while (q.front() <= i - k) {
                q.pop_front();
            }
            ans.push_back(nums[q.front()]);
        }
        return ans;
    }
};