MATLAB 期末复习知识点总结【上】

MATLAB 期末复习知识点总结

一、MATLAB 操作界面的窗口
MATLAB 操作界面主要包含以下几个核心窗口，熟练掌握各窗口功能是高效使用 MATLAB 的基础。

1. 主窗口
   主窗口是 MATLAB 的核心界面，集成了菜单栏、工具栏和各种功能区。用户可以通过菜单栏执行文件操作、编辑、调试等命令；工具栏则提供了常用功能的快捷按钮，如新建、打开、保存文件等。此外，主窗口还可以根据用户需求自定义布局，方便同时查看多个工具窗口。
2. 命令窗口（Command Window）
   命令窗口是与 MATLAB 进行交互的主要场所。用户可以在此输入各种 MATLAB 命令、函数调用和表达式，并立即获得计算结果。例如：

>> a = 5;       % 定义变量a
>> b = 3;       % 定义变量b
>> c = a + b    % 计算a+b的值并赋给c
c =    
     8

在命令窗口中，以%开头的内容为注释，用于解释代码功能，不会被 MATLAB 执行。
3. 工作空间窗口（Workspace）
工作空间窗口显示当前 MATLAB 会话中所有变量的信息，包括变量名、大小、类型、字节数和值。用户可以在此查看、修改或删除变量。例如，在命令窗口中定义变量后，工作空间窗口会相应显示这些变量的信息。双击变量还可以打开变量编辑器，直观地查看和编辑数组、矩阵等复杂数据结构。
4. 当前目录窗口（Current Folder）
当前目录窗口显示当前工作目录下的所有文件和文件夹。MATLAB 在执行文件操作时，会默认在当前工作目录中查找文件。用户可以通过该窗口浏览文件、切换工作目录，或对文件进行复制、粘贴、删除等操作。设置合适的工作目录可以避免文件路径错误，提高编程效率。
5. 命令历史窗口（Command History）
命令历史窗口记录了用户在命令窗口中输入的所有命令。用户可以双击历史命令来重新执行，或通过右键菜单对命令进行编辑、复制等操作。这对于重复执行相同命令或修改之前的命令非常方便，避免了重复输入的麻烦。
二、函数文件的命名和存储规则

1. 命名规则
   函数文件名必须与函数名一致，且以.m为扩展名。例如，定义一个名为myFunction的函数，其文件必须命名为myFunction.m。
   函数名必须以字母开头，可以包含字母、数字和下划线，但不能包含空格或其他特殊字符。例如，calcSum_2是合法的函数名，而2calcSum或calc Sum是不合法的。
2. 存储规则
   函数文件通常存储在 MATLAB 的搜索路径下，以便 MATLAB 能够找到并调用它们。用户可以通过addpath命令将自定义函数所在目录添加到搜索路径中。
   函数文件也可以存储在当前工作目录下，但这种方式不够灵活，建议将常用函数放在固定的搜索路径目录中。
   三、Inf，NaN，nargout，nargin 的含义
3. Inf（无穷大）
   Inf表示数学中的无穷大，通常在计算结果超出 MATLAB 所能表示的数值范围时出现。例如：

>> 1/0
ans =
   Inf

Inf可以参与数学运算，其运算规则遵循数学中无穷大的运算规则。
2. NaN（非数）
NaN表示 “非数”（Not a Number），通常在计算结果无意义时出现。例如：

>> 0/0
ans =
   NaN

NaN的存在表示计算过程中出现了问题，需要检查输入数据或算法逻辑。
3. nargout（输出参数个数）
nargout是 MATLAB 中的一个特殊变量，用于在函数内部获取调用该函数时指定的输出参数个数。例如：

function [a, b] = myFunction(x)
    if nargout == 1
        a = x;
    elseif nargout == 2
        a = x;
        b = x^2;
    end
end

在这个例子中，函数myFunction根据nargout的值决定返回一个还是两个输出参数。
4. nargin（输入参数个数）
nargin是 MATLAB 中的另一个特殊变量，用于在函数内部获取调用该函数时提供的输入参数个数。例如：

function result = sumNumbers(a, b, c)
    if nargin == 2
        result = a + b;
    elseif nargin == 3
        result = a + b + c;
    end
end

在这个例子中，函数sumNumbers根据nargin的值决定执行不同的计算逻辑。
四、变量命名法则
MATLAB 中变量命名需要遵循以下规则：

变量名必须以字母开头，不能以数字或其他字符开头。例如，var1是合法的，而1var是不合法的。
变量名可以包含字母、数字和下划线，但不能包含空格或其他特殊字符。例如，my_var_2是合法的，而my-var或my var是不合法的。
变量名区分大小写。例如，Var和var是两个不同的变量。
变量名不能与 MATLAB 的内置函数名或关键字相同。例如，不能使用sin、if、for等作为变量名。
五、MATLAB 程序文件和 Simulink 模型文件的扩展名

1. MATLAB 程序文件
   MATLAB 程序文件的扩展名为.m，包括脚本文件和函数文件。脚本文件是一系列 MATLAB 命令的集合，执行时按顺序逐行执行；函数文件则定义了一个或多个函数，需要通过函数调用才能执行。
2. Simulink 模型文件
   Simulink 模型文件的扩展名为.slx，用于创建和仿真动态系统模型。Simulink 提供了直观的图形化界面，用户可以通过拖放模块、连接信号线来构建系统模型，并进行仿真分析。
   六、常见标点符号的用法
3. 分号（;）
   用于语句结尾，表示不显示该行的执行结果。例如：

a = 5;  % 定义变量a，但不显示其值

用于矩阵或数组元素的分隔。例如：

A = [1 2 3; 4 5 6];  % 创建一个2x3的矩阵

2. 逗号（,）
   用于函数参数的分隔。例如：

result = sum(a, b);  % 调用sum函数，传入两个参数

用于同一行中多个语句的分隔。例如：

a = 1, b = 2;  % 定义两个变量，在同一行中执行

3. 百分号（%）
   用于注释，其后的内容不会被 MATLAB 执行。例如：

% 这是一个注释，解释下面代码的功能
a = 5;

4. 圆括号（()）
   用于函数调用的参数列表。例如：

sin(pi/2);  % 调用sin函数，计算sin(π/2)

用于数组或矩阵的索引。例如：

A(2, 3);  % 访问矩阵A的第2行第3列元素

5. 冒号（:）
   用于创建等差数列。例如：

x = 1:5;  % 创建从1到5的等差数列，步长为1

用于数组或矩阵的切片操作。例如：

A(:, 2);  % 提取矩阵A的第2列所有元素

6. 方括号（[]）
   用于创建数组或矩阵。例如：

a = [1 2 3];  % 创建一个行向量
A = [1 2; 3 4];  % 创建一个2x2的矩阵

7. 花括号（{}）
   用于细胞数组（Cell Array）的创建和访问。例如：

C = {1, 'hello', [2 3 4]};  % 创建一个细胞数组
C{2};  % 访问细胞数组C的第2个元素

七、常见工具箱（Toolbox）
MATLAB 提供了丰富的工具箱，用于不同领域的专业计算和分析。以下是一些常见的工具箱：

1. Signal Processing Toolbox
   信号处理工具箱，提供了各种信号处理算法和工具，用于信号滤波、频谱分析、小波变换等。适用于通信、音频处理、图像处理等领域。
2. Image Processing Toolbox
   图像处理工具箱，用于图像增强、分割、特征提取和分析等。提供了丰富的图像处理函数和算法，广泛应用于计算机视觉、医学图像处理等领域。
3. Control System Toolbox
   控制系统工具箱，用于控制系统的建模、分析和设计。支持传递函数、状态空间模型等多种表示方法，提供了稳定性分析、PID 控制器设计等功能。
4. Optimization Toolbox
   优化工具箱，提供了各种优化算法，用于求解线性规划、非线性规划、整数规划等优化问题。适用于工程设计、经济分析、机器学习等领域。
5. Statistics and Machine Learning Toolbox
   统计和机器学习工具箱，提供了统计分析、数据挖掘和机器学习算法。支持分类、回归、聚类、降维等任务，可用于数据分析、模式识别等领域。
   八、常见运算符的优先级
   MATLAB 中运算符的优先级决定了表达式中各运算符的计算顺序。以下是常见运算符的优先级列表，从高到低排列：

括号（()）
幂运算（^）
一元运算符（+、-）
乘除运算（*、/、\）
加减运算（+、-）
关系运算符（<、>、<=、>=、==、~=）
逻辑非（~）
逻辑与（&）
逻辑或（|）
短路逻辑与（&&）
短路逻辑或（||）

在复杂表达式中，建议使用括号明确指定计算顺序，以避免因优先级问题导致的错误。
九、数组操作函数

1. 创建数组
   zeros(m, n)：创建 m 行 n 列的全零数组。
   ones(m, n)：创建 m 行 n 列的全 1 数组。
   eye(n)：创建 n 阶单位矩阵。
   linspace(a, b, n)：创建从 a 到 b 的 n 个等距点的数组。
   logspace(a, b, n)：创建从 10^a 到 10^b 的 n 个对数等距点的数组。
2. 数组操作
   size(A)：返回数组 A 的大小。
   length(A)：返回数组 A 的长度（最大维度的大小）。
   reshape(A, m, n)：将数组 A 重新调整为 m 行 n 列的数组。
   transpose(A)或A’：返回数组 A 的转置。
   flipud(A)：上下翻转数组 A。
   fliplr(A)：左右翻转数组 A。
   sort(A)：对数组 A 进行排序。
   sum(A)：计算数组 A 的元素和。
   prod(A)：计算数组 A 的元素积。
   mean(A)：计算数组 A 的元素平均值。
   std(A)：计算数组 A 的元素标准差。
   十、数值的创建、代数运算、关系运算和逻辑运算
3. 数值的创建
   直接赋值：a = 5;
   科学计数法：b = 3.2e-4;（表示 3.2×10^-4）
   特殊数值：pi（圆周率 π）、i或j（虚数单位）
4. 代数运算
   加法：a + b
   减法：a - b
   乘法：a * b
   除法：a / b（右除）、a \ b（左除，相当于 b/a）
   幂运算：a ^ b
5. 关系运算
   小于：a < b
   大于：a > b
   小于等于：a <= b
   大于等于：a >= b
   等于：a == b
   不等于：a ~= b
6. 逻辑运算
   逻辑非：~a
   逻辑与：a & b
   逻辑或：a | b
   短路逻辑与：a && b（只有当 a 为真时才会计算 b）
   短路逻辑或：a || b（只有当 a 为假时才会计算 b）
   十一、数组的寻址
7. 单下标寻址
   在 MATLAB 中，多维数组可以通过单下标进行寻址。数组元素按列优先存储，即先存储第一列的元素，再存储第二列的元素，依此类推。例如：

A = [1 2 3; 4 5 6];  % 创建一个2x3的矩阵
A(4);  % 访问第4个元素，结果为5

2. 双下标寻址
   双下标寻址使用行和列的索引来访问数组元素。例如：

A = [1 2 3; 4 5 6];
A(2, 3);  % 访问第2行第3列的元素，结果为6

3. 冒号操作符
   冒号操作符可用于选择多行或多列。例如：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
A(:, 2);  % 选择第2列的所有元素，结果为[2; 5; 8]
A(2, :);  % 选择第2行的所有元素，结果为[4 5 6]
A(1:2, 2:3);  % 选择第1到2行、第2到3列的元素，结果为[2 3; 5 6]

十二、MATLAB 数据类型

1. 数值型
   整数类型：int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32、int64、uint64
   浮点类型：single（单精度）、double（双精度，默认类型）
2. 逻辑型
   逻辑型数据只有两个值：true（真）和false（假）。逻辑型变量通常用于条件判断和逻辑运算。
3. 字符型
   字符型数据用于表示文本，使用单引号括起来。例如：s = ‘hello’;。多个字符组成的数组称为字符串，MATLAB 提供了丰富的字符串处理函数。
4. 细胞型（Cell Array）
   细胞数组是一种特殊的数组，其元素可以是不同类型的数据。细胞数组使用花括号{}创建和访问。例如：

C = {1, 'hello', [2 3 4]};  % 创建一个细胞数组
C{2};  % 访问第2个元素，结果为'hello'

5. 结构型（Structure）
   结构数组是一种将不同类型的数据组织在一起的数据类型，每个元素可以有不同的字段。结构数组使用点号.访问字段。例如：

student.name = 'John';  % 创建一个结构数组student，添加name字段
student.age = 20;       % 添加age字段
student.grades = [85 90 92];  % 添加grades字段
student.name;  % 访问name字段，结果为'John'

十三、细胞数组的操作

1. 创建方法
   直接赋值：C = {1, ‘hello’, [2 3 4]};
   使用cell函数预分配空间后赋值：

C = cell(2, 3);  % 创建一个2x3的空细胞数组
C{1, 1} = 10;    % 给第1行第1列的元素赋值
C{1, 2} = 'abc'; % 给第1行第2列的元素赋值

2. 访问方法
   圆括号()：返回一个子细胞数组。例如：

C = {1, 'hello', [2 3 4]};
C(1:2);  % 返回包含第1和第2个元素的子细胞数组

花括号{}：返回细胞数组中的实际元素。例如：

C = {1, 'hello', [2 3 4]};
C{2};  % 返回'hello'

3. 扩充和收缩
   扩充：可以通过直接赋值的方式扩充细胞数组。例如：

C = {1, 2};
C{3} = 3;  % 扩充细胞数组，添加第3个元素

收缩：可以使用celldisp函数显示细胞数组的内容，使用clear函数删除指定元素。例如：

clear C{2};  % 删除第2个元素

4. 重组
   使用reshape函数重新调整细胞数组的大小。例如：

C = {1, 2, 3, 4};
C = reshape(C, 2, 2);  % 重新调整为2x2的细胞数组

十四、结构数组的操作

1. 创建
   直接赋值：

student.name = 'John';
student.age = 20;
student.grades = [85 90 92];

创建多个元素的结构数组：

students(1).name = 'John';
students(1).age = 20;
students(2).name = 'Mary';
students(2).age = 21;

2. 访问
   使用点号.访问结构数组的字段。例如：

students(1).name;  % 访问第一个学生的姓名

使用fieldnames函数获取结构数组的所有字段名。例如：

fields = fieldnames(students);  % 获取所有字段名

3. 删除域
   使用rmfield函数删除结构数组的指定字段。例如：

students = rmfield(students, 'age');  % 删除age字段

十五、矩阵及其运算

1. 基本运算
   加法和减法：两个矩阵必须具有相同的大小。例如：

A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A + B;  % 矩阵加法
D = A - B;  % 矩阵减法

乘法：矩阵 A 的列数必须等于矩阵 B 的行数。例如：

A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A * B;  % 矩阵乘法

左除和右除：
右除A/B等价于A*inv(B)（B 的逆矩阵右乘 A）。
左除A\B等价于inv(A)*B（A 的逆矩阵左乘 B）。
乘方和开方：

A = [1 2; 3 4];
B = A^2;  % 矩阵乘方，等价于A*A
C = sqrtm(A);  % 矩阵开方，计算A的平方根矩阵

2. 特殊运算
   逆矩阵：inv(A)计算矩阵 A 的逆矩阵。
   迹：trace(A)计算矩阵 A 的迹（主对角线元素之和）。
   秩：rank(A)计算矩阵 A 的秩。
   行列式：det(A)计算矩阵 A 的行列式。
   特征值和特征向量：eig(A)计算矩阵 A 的特征值和特征向量。
3. 取整函数
   fix(x)：向零取整，即舍去小数部分。例如：fix(3.8)结果为 3，fix(-3.8)结果为 - 3。
   round(x)：四舍五入取整。例如：round(3.4)结果为 3，round(3.6)结果为 4。
   floor(x)：向下取整，即取不大于 x 的最大整数。例如：floor(3.8)结果为 3，floor(-3.8)结果为 - 4。
   ceil(x)：向上取整，即取不小于 x 的最小整数。例如：ceil(3.2)结果为 4，ceil(-3.2)结果为 - 3。
4. 求余函数
   mod(x, y)：计算 x 除以 y 的余数，结果的符号与 y 相同。例如：mod(7, 3)结果为 1，mod(-7, 3)结果为 2。
   rem(x, y)：计算 x 除以 y 的余数，结果的符号与 x 相同。例如：rem(7, 3)结果为 1，rem(-7, 3)结果为 - 1。
   十六、数值型数据的类型及转换
5. 数值型数据类型
   整数类型：
   int8：8 位有符号整数，取值范围为 - 128 到 127。
   uint8：8 位无符号整数，取值范围为 0 到 255。
   int16：16 位有符号整数，取值范围为 - 32768 到 32767。
   uint16：16 位无符号整数，取值范围为 0 到 65535。
   int32：32 位有符号整数，取值范围为 - 2147483648 到 2147483647。
   uint32：32 位无符号整数，取值范围为 0 到 4294967295。
   int64：64 位有符号整数，取值范围为 - 9223372036854775808 到 9223372036854775807。
   uint64：64 位无符号整数，取值范围为 0 到 18446744073709551615。
   浮点类型：
   single：单精度浮点数，占 4 个字节，精度约为 7 位有效数字。
   double：双精度浮点数，占 8 个字节，精度约为 15 位有效数字，是 MATLAB 的默认数值类型。
6. 类型转换函数
   int8(x)：将 x 转换为 8 位有符号整数。
   uint8(x)：将 x 转换为 8 位无符号整数。
   single(x)：将 x 转换为单精度浮点数。
   double(x)：将 x 转换为双精度浮点数。
   logical(x)：将 x 转换为逻辑型数据，非零值转换为true，零值转换为false。