题解:CF1131B Draw!

说句闲话

这篇题解语言比较朴实,解释的自认为比较清楚了。

思路

我们记上一轮的数字为 aaabbb,这一轮的两个数字为 xxxyyy。我们可以将每次的比分抽象成两个区间 a∼xa \sim xaxb∼yb \sim yby。我们把这两个区间丢到数轴上,我们要求的就是重合的部分的数字数量。

那我们可以分类讨论一下。

  1. 第一种情况最容易想到。aaabbb 相等。那么此时的答案为 min(x−a,y−b)min(x-a,y-b)min(xa,yb)。因为 aaabbb 相等,所以 aaabbb 一定会平局。所以在计算的时候左边的端点 aaabbb 已经被计算过了,所以不再计算,所以答案不需要加一。
  2. 第二种情况就是 aaabbb 不相等。答案也就是 max(0,min(x,y)−max(a,b)+1)max(0,min(x,y)-max(a,b)+1)max(0,min(x,y)max(a,b)+1)。因为,每次给出分数肯定是递增或不变的,不会下降,也就是说在合理的情况下,在数轴之上,aaabbb 之中的最大值一定大于等于 xxxyyy 之中的最小值,他们之间数字的数量就是答案。为什么此处又要加一?因为两个端点都不会被计算,aaabbb 之中我们选择最大值,无论如何也不会选重复。但是考虑到或许会没有重合部分,也就是说可能会算出来负数,所以答案要和零取最大值。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,x,y,n;
int ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(a==b)
		{
			ans=ans+max(0,min(x-a,y-b));
		}
		else
		{
			ans=ans+max(0,min(x,y)-max(a,b)+1);
		}
		a=x;
		b=y;
	}
	printf("%d",ans+1);
}
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