题解:CF1131B Draw!

说句闲话

这篇题解语言比较朴实,解释的自认为比较清楚了。

思路

我们记上一轮的数字为 aaabbb,这一轮的两个数字为 xxxyyy。我们可以将每次的比分抽象成两个区间 a∼xa \sim xaxb∼yb \sim yby。我们把这两个区间丢到数轴上,我们要求的就是重合的部分的数字数量。

那我们可以分类讨论一下。

  1. 第一种情况最容易想到。aaabbb 相等。那么此时的答案为 min(x−a,y−b)min(x-a,y-b)min(xa,yb)。因为 aaabbb 相等,所以 aaabbb 一定会平局。所以在计算的时候左边的端点 aaabbb 已经被计算过了,所以不再计算,所以答案不需要加一。
  2. 第二种情况就是 aaabbb 不相等。答案也就是 max(0,min(x,y)−max(a,b)+1)max(0,min(x,y)-max(a,b)+1)max(0,min(x,y)max(a,b)+1)。因为,每次给出分数肯定是递增或不变的,不会下降,也就是说在合理的情况下,在数轴之上,aaabbb 之中的最大值一定大于等于 xxxyyy 之中的最小值,他们之间数字的数量就是答案。为什么此处又要加一?因为两个端点都不会被计算,aaabbb 之中我们选择最大值,无论如何也不会选重复。但是考虑到或许会没有重合部分,也就是说可能会算出来负数,所以答案要和零取最大值。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,x,y,n;
int ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(a==b)
		{
			ans=ans+max(0,min(x-a,y-b));
		}
		else
		{
			ans=ans+max(0,min(x,y)-max(a,b)+1);
		}
		a=x;
		b=y;
	}
	printf("%d",ans+1);
}
内容概要:本文介绍了一个基于多传感器融合的定位系统设计方案,采用GPS、里程计和电子罗盘作为定位传感器,利用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法对多源传感器数据进行融合处理,最终输出目标的滤波后位置信息,并提供了完整的Matlab代码实现。该方法有效提升了定位精度与稳定性,尤其适用于存在单一传感器误差或信号丢失的复杂环境,如自动驾驶、移动采用GPS、里程计和电子罗盘作为定位传感器,EKF作为多传感器的融合算法,最终输出目标的滤波位置(Matlab代码实现)机器人导航等领域。文中详细阐述了各传感器的数据建模方式、状态转移与观测方程构建,以及EKF算法的具体实现步骤,具有较强的工程实践价值。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础,熟悉传感器原理和滤波算法的高校研究生、科研人员及从事自动驾驶、机器人导航等相关领域的工程技术人员。; 使用场景及目标:①学习和掌握多传感器融合的基本理论与实现方法;②应用于移动机器人、无人车、无人机等系统的高精度定位与导航开发;③作为EKF算法在实际工程中应用的教学案例或项目参考; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐行理解算法实现过程,重点关注状态预测与观测更新模块的设计逻辑,可尝试引入真实传感器数据或仿真噪声环境以验证算法鲁棒性,并进一步拓展至UKF、PF等更高级滤波算法的研究与对比。
内容概要:文章围绕智能汽车新一代传感器的发展趋势,重点阐述了BEV(鸟瞰图视角)端到端感知融合架构如何成为智能驾驶感知系统的新范式。传统后融合与前融合方案因信息丢失或算力需求过高难以满足高阶智驾需求,而基于Transformer的BEV融合方案通过统一坐标系下的多源传感器特征融合,在保证感知精度的同时兼顾算力可行性,显著提升复杂场景下的鲁棒性与系统可靠性。此外,文章指出BEV模型落地面临大算力依赖与高数据成本的挑战,提出“数据采集-模型训练-算法迭代-数据反哺”的高效数据闭环体系,通过自动化标注与长尾数据反馈实现算法持续进化,降低对人工标注的依赖,提升数据利用效率。典型企业案例进一步验证了该路径的技术可行性与经济价值。; 适合人群:从事汽车电子、智能驾驶感知算法研发的工程师,以及关注自动驾驶技术趋势的产品经理和技术管理者;具备一定自动驾驶基础知识,希望深入了解BEV架构与数据闭环机制的专业人士。; 使用场景及目标:①理解BEV+Transformer为何成为当前感知融合的主流技术路线;②掌握数据闭环在BEV模型迭代中的关键作用及其工程实现逻辑;③为智能驾驶系统架构设计、传感器选型与算法优化提供决策参考; 阅读建议:本文侧重技术趋势分析与系统级思考,建议结合实际项目背景阅读,重点关注BEV融合逻辑与数据闭环构建方法,并可延伸研究相关企业在舱泊一体等场景的应用实践。
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