找GF

最新推荐文章于 2024-09-23 15:28:45 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-23 15:28:45 发布 · 283 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#DP #背包

动态规划同时被 2 个专栏收录

37 篇文章

订阅专栏

动态规划—LIS LCS 背包

7 篇文章

订阅专栏

D: P1013

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

" 找啊找啊找GF,找到一个好GF,吃顿饭啊拉拉手,你是我的好GF.再见." " 诶,别再见啊..." 七夕...七夕...七夕这个日子,对于sqybi这种单身的菜鸟来说是多么的痛苦...虽然他听着这首叫做" 找啊找啊找GF" 的歌,他还是很痛苦.为了避免这种痛苦,sqybi决定要给自己找点事情干.他去找到了七夕模拟赛的负责人zmc MM,让她给自己一个出题的任务.经过几天的死缠烂打,zmc MM终于同意了. 但是,拿到这个任务的sqybi发现,原来出题比单身更让人感到无聊-_-....所以,他决定了,要在出题的同时去办另一件能够使自己不无聊的事情--给自己找GF. sqybi现在看中了n个MM,我们不妨把她们编号1到n.请MM吃饭是要花钱的,我们假设请i号MM吃饭要花rmb[i]块大洋.而希望骗MM当自己GF是要费人品的,我们假设请第i号MM吃饭试图让她当自己GF的行为(不妨称作泡该MM)要耗费rp[i]的人品.而对于每一个MM来说,sqybi都有一个对应的搞定她的时间,对于第i个MM来说叫做time[i]. sqybi保证自己有足够的魅力用time[i]的时间搞定第i个MM^_^. sqybi希望搞到尽量多的MM当自己的GF,这点是毋庸置疑的.但他不希望为此花费太多的时间(毕竟七夕赛的题目还没出),所以他希望在保证搞到MM数量最多的情况下花费的总时间最少. sqybi现在有m块大洋,他也通过一段时间的努力攒到了r的人品(这次为模拟赛出题也攒rp哦~~).他凭借这些大洋和人品可以泡到一些MM.他想知道,自己泡到最多的MM花费的最少时间是多少. 注意sqybi在一个时刻只能去泡一个MM--如果同时泡两个或以上的MM的话,她们会打起来的...

输入

输入的第一行是n,表示sqybi看中的MM数量.接下来有n行,依次表示编号为1, 2, 3, ..., n的一个MM的信息.每行表示一个MM的信息,有三个整数:rmb, rp和time.最后一行有两个整数,分别为m和r.

输出

你只需要输出一行,其中有一个整数,表示sqybi在保证MM数量的情况下花费的最少总时间是多少.

样例输入

1 2 5

2 1 6

2 2 2

2 2 3

5 5

样例输出

提示

数据规模对于20%数据,1< =n< =10; 对于100%数据,1< =rmb< =100,1< =rp< =100,1< =time< =1000; 对于100%数据,1< =m< =100,1< =r< =100,1< =n< =100. Hint sqybi说:如果题目里说的都是真的就好了... sqybi还说,如果他没有能力泡到任何一个MM,那么他就不消耗时间了(也就是消耗的时间为0),他要用这些时间出七夕比赛的题来攒rp... 出题人 sqybi GG

Solution

一道二维的01背包问题

直接上方程：

F[i][j][k]=max{f[i-1][j][k],f[i-1][j-rmb[i]][k-rp[i]]+1}

此处的价值表示人的个数，所以每个人的价值为1

至于时间，在f[i-1][j][k] 与 f[i-1][j-rmb[i]][k-rp[i]]+1

相等时判断一下哪个的时间更优即可,当然，要开一个数组记录每个f数组中的元素对应的最优时间.

注意：数组名不要叫time，会编译错误。

CODE

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=105,maxm=105,maxr=105;
int dp[maxm][maxr],f[maxm][maxr];
int rmb[maxn],rp[maxn],time_[maxn];
int n,m,r;

int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		cin>>rmb[i]>>rp[i]>>time_[i];
	cin>>m>>r;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=m;j>=rmb[i];j--)
		for (int k=r;k>=rp[i];k--)
		{
			if (dp[j][k]<dp[j-rmb[i]][k-rp[i]]+1)
			{
				dp[j][k]=dp[j-rmb[i]][k-rp[i]]+1;
				f[j][k]=f[j-rmb[i]][k-rp[i]]+time_[i];
			}
			else 
			if (dp[j][k]==dp[j-rmb[i]][k-rp[i]]+1)
				f[j][k]=min(f[j][k],f[j-rmb[i]][k-rp[i]]+time_[i]);
		}
	cout<<f[m][r];	
	return 0;
}