7-27 关于堆的判断（25 分）

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本文介绍了一种通过构建小顶堆并判断特定命题的方法。首先，根据给定的数字序列构建一个小顶堆，然后判断一系列关于堆结构的命题，如根节点、兄弟节点、父子关系等，提供了一个详细的代码实现过程。

7-27 关于堆的判断（25 分）

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

x is the root：x是根结点；
x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
x is the parent of y：x是y的父结点；
x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

F
T
F
T

题意：中文题不多解释。

题解：详细请看代码，代码里有解释。

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 1002;
int a[MAX];
int n,m;
int find(int x){//找到节点位置，即数组下标
	for (int i = 1; i <= n;i++){
		if(a[i]==x) return i;
	}
	return 0;
}
int main(){
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n;i++){//建立小顶堆
		cin >> a[i];
		int k=i;
		while(k>1&&a[k]<a[k/2]){
			swap(a[k],a[k/2]);
			k/=2;
		}
	}
	while(m--){//下面是判断各种情况，仔细看一下就好，很好理解
		int x;
		cin >> x;
		string s;
		cin >> s;
		if(s=="is"){
			string ss;
			cin >> ss;
			if(ss=="the"){
				string sss;
				cin >> sss;
				if(sss=="root"){
					if(a[1]==x) cout << "T" << endl;//a[1]就是根，看看是不是相等
					else cout << "F" <<endl;
				}
				else{
					string s1;
					int xx;
					cin >> s1 >> xx;
					if(find(x)==find(xx)/2) cout << "T" << endl;//父亲的下标等于儿子的下标除以二
					else cout << "F" << endl;
				}
			}
			else if(ss=="a"){
				string s1,s2;
				int xx;
				cin >> s1 >> s2 >> xx;
				if(find(x)/2==find(xx)) cout << "T" << endl;//儿子的下标除以二等于父亲的下标
				else cout << "F" << endl;
			}
		}
		else if(s=="and"){
			int xx;
			string s1,s2;
			cin >> xx >> s1 >> s2;
			if(find(x)/2==find(xx)/2) cout << "T" << endl;//父亲的下标等于儿子的下标除以二，看看两个儿子的父亲是否相等，即判断两个人是不是siblings
			else cout << "F" << endl;
		}
	}
	return 0;
}