ADMM终止条件(原始残差，对偶残差)

已于 2022-02-08 16:31:25 修改
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分类专栏： ML 文章标签： 算法 线性代数 机器学习
于 2022-02-08 16:28:03 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lgl123ok/article/details/122826515
本文深入探讨了优化问题中的关键概念——原始残差r和对偶残差s，它们在算法迭代过程中扮演着至关重要的角色。残差是衡量当前解与目标解之间差距的指标，对于判断算法是否收敛及何时停止提供了依据。多条件下的终止条件通常涉及残差的阈值比较和其他优化指标。了解更多关于残差如何影响优化算法的细节，请查阅详细内容。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

基本理论参：
https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42406148/article/details/99232019
主要是原始残差 r，对偶残差 s 等
在这里插入图片描述

# 1 多条件下的终止条件是怎样的？

待补充……

ADMM随堂笔记（3）：一致和协同
weixin_42406148的博客
09-16 4862
这里会描述两个通用的优化问题：一致和共享，基于ADMM的方法及使用分布式解决。
ADMM随堂笔记（二）:方向交替乘子法
weixin_42406148的博客
09-05 4947
ADMM总结
ADMM
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06-11 9021
背景知识 等式约束优化问题： fff是凸函数，2.1的拉格朗日项为： 其对偶函数为： y是拉格朗日乘子项的对偶变量 则原问题的对偶问题变为： 在强凸性质下，原问题和对偶问题的最优解是一样的。 我们可以从对偶的最优点y∗y^*y∗恢复出原优化问题的最优点x∗x^*x∗： 利用梯度上升法： 上述条件很严苛， f(x)f(x)f(x)要求严格凸，并且α\alphaα选择要比较合适，一般应用...
MATLAB中ADMM算法的实现及应用
最新发布
weixin_30789053的博客
05-01 925
ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）即交替方向乘子法，是一种在分布式计算环境下解决大规模优化问题的有效工具。本章旨在介绍ADMM算法的基本概念、数学原理以及其在不同领域的应用概况。在MATLAB中实现ADMM算法时，对参数进行合理设置至关重要，因为它们直接关系到算法的收敛速度和求解质量。在ADMM中，最基本的参数包括惩罚参数ρ和步长参数α。惩罚参数ρ控制着拉格朗日乘子项对约束的重视程度，而步长参数α则影响着算法的收敛性。
ADMM（交替方向乘子法详解与实现）
qq_52810166的博客
03-14 3392
ADMM是一种功能强大且灵活的优化算法，特别适合处理带有约束的凸优化问题。其核心在于通过交替更新变量和对偶变量，将复杂问题分解为更易于求解的子问题。ADMM在理论上保证收敛（在凸问题中），在实践中也表现出良好的鲁棒性和高效性。通过适当的参数调整和子问题求解策略，ADMM可以应用于广泛的实际问题，从机器学习到信号处理再到分布式优化。
凸优化：ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)交替方向乘子算法系列之三：ADMM
mingo_敏
07-08 3万+
凸优化：ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)交替方向乘子算法系列之三：ADMM 本文地址：http://blog.youkuaiyun.com/shanglianlm/article/details/46808793
关于ADMM的研究（一）
Angel_YJ的专栏
10-29 4万+
最近在研究正则化框架如何应用在大数据平台上。找到了《Distributed Optimization and Statistical Learning via the Alternating Direction Method of Multipliers》这篇文章，感觉很适合现在的研究。下面转载的一篇博客，写的很细致，很有用。 业界一直在谈论大数据，对于统计而言，大数据其实意味着要不是样
ADMM对偶残差
03-08
计算给定条件下ADMM的对偶残差 参数: A : ndarray 线性变换矩阵 rho : float 正则化系数 Ax_plus_Bz_minus_c : ndarray 当前迭代得到的结果 返回: dual_residual : float 对偶残差大小 """ # 计算...
ADMM原理及应用
xy_optics的博客
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文章目录1. ADMM原理1.1. 数学形式1.2. 传统“乘子法”和它的不足1.3. ADMM 的核心思想：分步做1.4. Scaled Form of ADMM1.5. 迭代过程中主要检查的两大残差1.6. 怎么设置停止准则(Stopping Criteria)？1.7. 自适应调整罚参数 ρ\rhoρ（又称“变步长”技巧）1.8. Over-relaxation (过松弛)2. ADMM应用2.1. ADMM求解最小绝对偏差（Least Absolute Deviations）2.1.1. 数学形式2
ADMM for Lasso
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残差网络模型
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用ADMM实现统计学习问题的分布式计算 19 Jan 2016 （文章类别： 机器学习 ） 最近研读了 Boyd 2011 年那篇关于 ADMM 的综述。这是由两件事情促成的：一是刘鹏的《计算广告》中 CTR 预测技术那部分提到了用 ADMM 框架来并行化 LR 问题的求解；二是我的一个本科同学在读博士期间做的东西恰好用到了 ADMM，我们曾经谈到过这个框架。我从这篇综述里整理出了一个条思
凸优化：ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)交替方向乘子算法
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从等式约束的最小化问题说起：                                                                                          上面问题的拉格朗日表达式为：                                                也就是前面的最小化问题可以写为：             
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ADMM 对偶下降 minimize  f(x)subject  to  Ax=b minimize\ \ f(x) \\ subject\ \ to \ \ Ax=b minimize  f(x)subject  to  Ax=b 其中，x∈Rnx\in R^nx∈Rn，A∈R...
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