【魔训】数学表达式: 从恐惧到单挑系列作业第5天

首先给出闵老师的课程链接：https://blog.youkuaiyun.com/minfanphd/category_11236630.html

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14.2 课堂练习

• 写出本例中的 $\mathbf{U}$, $\mathbf{C}$, $\mathbf{D}$ 和 $\mathbf{V}$. 注: 最后两个属性为决策属性.
• $I$是怎么表示的?

答：1.
U={xi}i=17\mathbf{U}=\{x_i\}_{i=1}^7U={xi​}i=17​
C={\mathbf{C}=\{C={Headache,Temperature,Lymphocyte,Leukocyte,Eosinophil$\}$
D={\mathbf{D}=\{D={Heartbeat,Flu$\}$
V={\mathbf{V}=\{V={Yes,No,High,Normal,Low,Abnormal$\}$

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$I：（用户\mathbf{U}+属性\mathbf{C}/决策\mathbf{D}）\to 属性值\mathbf{V}$

14.5
定义一个标签分布系统, 即各标签的值不是 0/1, 而是 [0, 1]区间的实数, 且同一对象的标签和为 1.

答：A label distribution learning system is a tuple $S=(\mathbf{X},\mathbf{Y})$ where $\mathbf{X}=[x_{ij}{]}_{n\times m}\in {\mathbb{R}}^{n\times m}$ is the data matrix, $\mathbf{Y}=[y_{ik}{]}_{n\times l}\in [0,1{]}^{n\times l}$ is the label matrix, $n$ is the number of instances, $m$ is the number of features, and $l$ is the number of labels, and satisfy $\sum _{k=1}^l{y}_{ik}=1$.

15.3
找一篇你们小组的论文来详细分析数学表达式, 包括其涵义, 规范, 优点和缺点.

答：《COS-LDL: Label Distribution Learning by Cosine-Based Distance Mapping Correlation》

• 表达式：

• 含义： 根据cos距离的值来进行样本间是否有正负关联的判断。如果cos距离为负值，认为样本间是负相关；cos距离为正数时，认为样本间是有正关联的；当cos距离为0时，表示样本间没有关联性。

• 优点： 表达清晰，含义可理解性高

• 缺点： 暂无

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• 表达式：
  
• 含义： 式5给出了欧式距离，式6将式4和式5做乘积运算，即将样本间的距离转化为了正距离，0，负距离，分别表示样本正相关，不相关，负相关。
• 优点： 表达清晰，含义可理解性高，同时将想法公式化了
• 缺点： 暂无