[XX级数展开]DeepResearch功能试用

最近在重学数学基础，看到微分与泰勒级数展开部分，突然对这个展开方法有一些兴趣，想探究一下，正好最近秘塔出了一个深度搜索功能，我进行了试用，和平时用的ima以及Qwen系列简单对比，ima的结论是在多轮对话下得出，秘塔由于是reseach功能，所以都扔给他，直接单轮输出出。

Ima是简单对话模型，内容如下，ima的长图分享做了内容限制，后面内容我截图贴上了。

秘塔AI的结果

输入：从数学基底，收敛特性，核心优势，典型应用场景，几何描述五个维度，对常用的展开方法进行总结。这里的常用是指不同领域的常用，可以选择6个左右不同给领域。集合描述部分可以用图片或文字的形式进行实现，比如泰勒展开在二维上就是用多个简单线拟合复杂曲线。

---

输出：(web版输出:交互式输出)
纯文本输出：

以下为针对六个不同领域常用展开方法的结构化研究报告。内容基于学术资料综合分析（资料来源于工程制图教材/J.Math.Phys.期刊/IEEE信号处理汇刊等），按五大维度深度剖析：

1. 数学：泰勒级数展开

数学基底
以多项式函数 $P_n(x)={\sum }_{k=0}^n\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a{)}^k$ 为基底，在点 $a$ 处逼近光滑函数
收敛特性

• 收敛半径 $R$ 由 lim sup ⁡ ∣ c k ∣ k \limsup \sqrt[k]{|c_k|} limsupk∣c