解方程编程题

最新推荐文章于 2025-02-02 10:49:16 发布

lew-yu

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分类专栏：程序设计及算法

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本文探讨了一道数学编程题，要求在指定范围内找出满足特定方程的所有整数解。该方程涉及到x的数字之和与x的关系。文章提供了一个高效的解决方案，包括自定义幂运算函数以避免cmath库中pow函数带来的超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem D. 解方程

时间限制 1000ms
内存限制 64MB

题目描述

设x为一个十进制正整数，定义s(x)为x的每一位上的数字之和，如s(123) = 1+2+3 = 6 对于如下方程：x = b*(s(x)^a)+c 给出a,b,c的值，要求找出[1,999999999]内所有符合条件的x，并从小到大输出

输入数据

三个正整数，分别代表a,b,c 1<=a<=5 1<=b<=10000 -10000<=c<=10000

输出数据

第一行为一个正整数n，代表符合条件的x的个数
第二行为n个递增的数，代表所有符合条件的x

样例输入

3 2 8

样例输出

3
10 2008 13726

坑点：

cmath中的pow需要重写，我敲，无情！！不然会超时（虽然本地可以编编译通过）。。。。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int s(int x) {
	int sum = 0;
	while(x!=0) {
		sum += x % 10;
		x /= 10;
	}
	return sum;
}

int pow(int sum, int n) {
	int temp = sum;
	for ( int i=1; i<n; i++) {
		sum *= temp;
	}
	return sum;
}

int main() {
	int a,b,c,x,i;
	cin>>a>>b>>c;
	int array[100];
	for(int y=1; y<=81; y++) {
		x = (int)(b*pow(y, a)+c);
		if(s(x)==y) {
			array[i]=x;
			i++;
		}
	}
	cout<<i<<endl;
	for(int q=0; q<i; q++) {
		cout<<array[q]<<" ";
	}
}