C语言程序 求一元二次方程的解

本文介绍了一元二次方程的解法,并提供了一个使用C语言编写的程序示例,该程序能够根据输入的系数判断方程是否有实数解或复数解。

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求一元二次方程的解:

明白一元二次方程解是由b*b-4*a*c决定

程序代码如下:

#define EXP 0.000001     //自定义允许的误差范围
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
	double a, b, c;     
	double k;
	double x1, x2;
	scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);     //输入a,b,c的值
	if (a==0.0)
		printf("此方程不是一元二次方程");
	else
	{
		k = b*b - 4 * a*c;
		if  ((k <= -EXP) && (k >= EXP))     //k在定义范围EXP内认为k==0
		{
			printf("x = %lf\n", (-b) / (2 * a));   //输出x的值
		}
		else if(k>0.0)
		{
			x1 = (-b + sqrt(k)) / (2 * a);
			x2 = (-b - sqrt(k)) / (2 * a);
			printf("x1=%lf x2=%lf", x1, x2);
		}
		else
		{
			printf("方程有两个共轭的复根");   //k<0时,有两个共轭复根
		}
	}
		system("pause");
		return 0;
}
运行结果如下:


### C语言实现求解一元二次方程 在C语言中,可以通过编写函数来一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \),其中 \( a, b, c \) 是已知常数。为了处理多种情况(实根、虚根),可以利用判别式 \( D = b^2 - 4ac \)[^1] 来判断根的性质。 以下是完整的C语言程序示例: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double a, b, c; double discriminant; // 判别式 double root1, root2, realPart, imaginaryPart; while (1) { // 循环让用户多次输入系数 printf("请输入一元二次方程的三个系数(a,b,c), 输入q退出:\n"); if (scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c) != 3) break; if (a == 0) { printf("这不是一个有效的一元二次方程。\n"); continue; } discriminant = b * b - 4 * a * c; if (discriminant > 0) { // 实根且不相等的情况 root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a); root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a); printf("方程有两个实根: %.2f 和 %.2f\n", root1, root2); } else if (discriminant == 0) { // 实根且相等的情况 root1 = -b / (2 * a); printf("方程有一个重根: %.2f\n", root1); } else { // 虚根的情况 realPart = -b / (2 * a); imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a); printf("方程有两组共轭复数根: %.2f+%.2fi 和 %.2f-%.2fi\n", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart); } } return 0; } ``` 上述代码通过循环不断接收用户的输入并计算结果[^1]。如果用户希望停止运行程序,则可以在提示符下输入非数值字符终止程序执行。 #### 关键点析 - **判别式的应用**:根据 \( D = b^2 - 4ac \) 的值决定根的形式。 - **特殊情况处理**:当 \( a=0 \) 时,需提醒用户这并非标准形式的一元二次方程。 - **多轮交互支持**:允许用户连续测试多个不同的系数组合而无需重新启动程序
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