leetcode 983. Minimum Cost For Tickets（最少的买票钱）

有3种票：1天，7天，30天的，它们的票价在costs数组里。
days数组里面是你要出游的日期，一年里面的第几天。范围是1～365.
求能覆盖所有出游日期的最少票钱。

思路：

DP
必然要记录不同方案的票钱，选最小值，所以用到DP。

假如在day1买了3种不同的票，那么买票钱是
cost[0] + dp[day+1]
cost[1] + dp[day+7]
cost[2] + dp[day+30]

可以看到，这个dp[i] 是由它后面的dp决定的，
而且并不是每天都出游，遇到休息天就看它后一天的，一直遇到出游天再计算。
如何记录休息天呢？可以直接和days里面的数字比较，也可以用一个boolean数组记录。
超出最后一天时，旅游结束，不需要再买票了，所以返回0.

    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
        int n = days.length;
        boolean[] valid = new boolean[days[n-1]+1];
        Integer[] dp = new Integer[valid.length];

        for(int day : days) valid[day] = true;

        return dfs(days[0], costs, valid, dp);
    }

    int dfs(int day, int[] costs, boolean[] valid, Integer[] dp) {
        if(day >= valid.length) return 0;
        if(dp[day] != null) return dp[day];

        if(valid[day]) {
            int c1 = costs[0] + dfs(day+1, costs, valid, dp);
            int c2 = costs[1] + dfs(day+7, costs, valid, dp);
            int c3 = costs[2] + dfs(day+30, costs, valid, dp);
            return dp[day] = Math.min(c1, Math.min(c2, c3));
        } else {
            return dp[day] = dfs(day+1, costs, valid, dp);
        }
        
        
    }