LeetCode 124：二叉树中的最大路径和

题目描述： 给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。路径被定义为一条从树中任意节点出发，到达任意节点的一条序列。路径至少包含一个节点，且不需要经过根节点。

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解题分析和主要思路

要理解并解决问题的关键在于弄清楚二叉树路径的特性：

1. 路径可以从任意节点开始，到任何节点结束。
2. 路径可能不经过某些节点，也可能跨越多个子树。
3. 路径中不允许循环，因此路径上的父节点和子节点唯一相连。

最大路径和问题可以分解为两大子任务：

1. 最大单边路径和：某节点的最大单边路径和。即从某节点延伸到一个方向（左子树或右子树）的最大和。
2. 最大跨节点路径和：某节点形成的跨左右子树的路径和，可能是最大路径和的候选值。

最终，我们需要选出全局最大路径和（单边路径和 + 跨越路径和）。

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解法 1：递归DFS + 后序遍历

在后序遍历的过程中，自底向上计算每个节