Tick and Tick(hdu1006时间暴力)

最新推荐文章于 2024-07-29 10:00:00 发布

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本文探讨了计算时钟的三个指针相距大于等于特定角度D度的时间占比问题。通过定义各指针的角速度及相对角速度，利用三重循环遍历并求解满足条件的时间区间交集，最终得出一天内符合条件的时间百分比。

题意：时钟的三个指针相距大于等于D度的时间占一天时间的百分比是多少

思路：由于要记录连续时间，那么就利用区间记录，[begin,end]。

记录分针,时针满足条件的区间

记录时针,秒针满足条件的区间

记录分针,秒针满足条件的区间

三个区间取交集,end-start 就是时间

将全部时间累加起来就是总时间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
double hf = 11.0 / 120,fs = 719.0 / 120,sh = 59.0 / 10;
double hf_T = 43200.0 / 11.0, fs_T = 43200.0 / 719, sh_T = 3600.0/59.0;//360/fh
double Max(double a,double b,double c)
{
    double Max = -1;
    Max = (a > b) ? a:b;
    return (Max > c) ? Max : c;
}
double min(double a,double b,double c)
{
    double Min;
    Min = (a < b) ? a:b;
    return (Min < c) ? Min : c;
}
int main()
{
    double d;
    double x[3];
    double y[3];
    double n[3];
    double m[3];
    while(scanf("%lf",&d) != EOF)
    {
        if(d == -1)
            break;
        x[0] = d / hf;
        x[1] = d / fs;
        x[2] = d / sh;

        y[0] = (360 - d) / hf;
        y[1] = (360 - d) / fs;
        y[2] = (360 - d) / sh;

        double sum = 0;
        for(n[0] = x[0],m[0] = y[0]; m[0] <= 43200.000001; n[0] += hf_T,m[0] += hf_T)
        {
            for(n[1] = x[1],m[1] = y[1]; m[1] <= 43200.000001; n[1] += fs_T,m[1] += fs_T)
            {
                if(m[0] < n[1])
                    break;
                if(n[0] > m[1])
                    continue;
                for(n[2] = x[2],m[2] = y[2]; m[2] <= 43200.000001;n[2] += sh_T,m[2] += sh_T )
                {
                    if(m[1] < n[2] || m[0] < n[2])
                        break;
                    if(n[0] > m[2] || n[1] > m[2])
                        continue;
                    double begin = Max(n[0],n[1],n[2]);
                    double end = min(m[1],m[2],m[0]);
                    if(end > begin)
                        sum += end - begin;
                }
            }
        }
        printf("%0.3lf\n",sum / 432.0);
    }
    return 0;
}

由于要记录连续时间，那么就利用区间记录，[begin,end]。另外，就拿时针和分针来做例子吧。时针的角速度为w_h=360.0/12*60*60=1.0/120，分针的角速度为w_m=360.0/60*60=1.0/10。两者的相对角速度为w_hm=w_m-w_h，“相对周期”为T_hm=360.0/w_hm。所谓的相对周期就是时针和分针出现重复的相对关系的最小时间。

这样的话就可以把时针和分针，时针和秒针，分针和秒针各自满足条件的集合求交集。显然，代码中利用的是三个for循环来暴力解决。不过有些显然不满足条件的情况即可去除，以减少计算次数。

x[3]和y[3]记录的是第一个开始满足条件的时间和第一个开始不满足条件的时间。m[3],n[3]则是分表根据相对周期来扩大x[3],y[3]以获得所有满足条件的时间集合，并求交集。

求交集,三个集合左端点最大,右端点最小,该区间就是三个区的交集