【最小费用最大流】

最小费用流算法详解 文章目录1.前言2.问题3.可以写成如下规划4.上述规划问题的对偶问题5.互补松紧条件6.最小费用流算法 1.前言 在学习最小费用流算法时,对其算法的设计,条件的设计,算法的流程有很大的疑惑,遂花时间来理解 本文仅个人理解,仅供参考 阅读本文前,最好已经了解过最大流算法,知道如何寻找增广路 博主目前无法证明最小费用流算法的正确定,这里只介绍其原理及流程 后续可能会添加实例,或者介绍最大流算法 2.问题 给定流值v,找到从 s->t 流值为 v 的流中,花费最小的那个流 3.可以写成如下规划 我 阅读详情

每次在s-t之间找出费用最小的一条路径即单源最短路,如果t点不再被访问到,则算法终止。否则,按着最短路径找出最小剩余容量c,最大流量加上c,再更新最短路径上的边,前向弧减去c,反向弧加上c,并且造一条逆向的费用边,最小费用加上每条边的花销,每条边的花销=单位费用*c。


最小费用流bellman-ford算法总结 最小费用流问题是寻找流为F时的最小费用,普通的最大流中边只有流量限制,而在费用流中还加上了费用,为保证过程可逆和正确性残余网络中的负权边是原边费用的相反数,求解此类问题的方法依然是贪心,我们在残余网络上总是沿着最短路增广,这样可以保证在当前流量下,取得最小的费用(权值为费用),一直贪心下去,直到F减为0,这里有一个问题,F能否减到0呢,答案是肯定的,考虑最大流算法,我们总是能从0扩展到任意流(流不 阅读详情

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