poj 1904【强连通分量】

最新推荐文章于 2019-04-03 20:56:00 发布

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本文介绍了一个利用Tarjan算法求解强连通分量的问题，并通过实例展示了如何构建二分图并进行Tarjan缩点求解。文章详细解释了Tarjan算法的应用过程及注意事项。

表面看这道题是二分匹配，但是想深入一点，发现它是求强连通。为啥这样说呢？因为开始时先把单向边由男的连向女的，根据最后一行又由女的连向男的，然后就用tarjan缩点求强连通，注意把男的编号是1~n，女的编号是n+1~2n，还要注意最后输出是升序的，所以要sort一下（没注意到wa了一次）。

下面附上sample的二分图：

男左女右。。。红色为双向边，tarjan后就变成一个点，黑色的是单向边。。。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <limits.h>

using namespace std;

int lowbit(int t){return t&(-t);}
int countbit(int t){return (t==0)?0:(1+countbit(t&(t-1)));}
int gcd(int a,int b){return (b==0)?a:gcd(b,a%b);}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define N  4010
#define INF INT_MAX
#define eps 1e-8
#define FRE freopen("a.txt","r",stdin)

vector<int> v[N];
int low[N],dfn[N],belong[N];
bool inStack[N];
bool vis[N];
int step;
int t;
stack<int> st;
int n;
void tarjan(int u)
{
    step++;
    low[u]=dfn[u]=step;
    inStack[u]=1;
    vis[u]=1;
    st.push(u);
    int i,j;
    for(i=0;i<v[u].size();i++)
    {
        int x=v[u][i];
        if(!vis[x])
        {
            tarjan(x);
            low[u]=min(low[u],low[x]);
        }
        else
        if(inStack[x])
        low[u]=min(low[u],dfn[x]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        t++;
        while(1)
        {
            int x=st.top();
            st.pop();
            belong[x]=t;
            inStack[x]=0;
            if(x==u)break;
        }
    }
}
void work()
{
    int i,j;
    int ans[N];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=2*n;i++)
    if(!vis[i])tarjan(i);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=belong[i];
        int cnt=0;
        for(j=0;j<v[i].size();j++)
        {
            if(belong[v[i][j]]==x)
            ans[cnt++]=v[i][j]-n;
        }
        sort(ans,ans+cnt);
        printf("%d",cnt);
        for(j=0;j<cnt;j++)
        printf(" %d",ans[j]);
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i,j,k;
        for(i=0;i<=2*n;i++)v[i].clear();
        while(!st.empty())st.pop();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int m;
            scanf("%d",&m);
            while(m--)
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                v[i].push_back(a+n);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            v[a+n].push_back(i);
        }
        step=0;
        t=0;
        work();
    }
    return 0;
}