稳态误差

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博客围绕稳态误差展开，但具体内容缺失。稳态误差在信息技术领域是重要概念，可能涉及系统稳定性、控制精度等方面的分析。

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自动控制理论（7）——线性系统的稳态误差分析
wang7301的博客
02-01 1万+
系列文章目录 自动控制理论（1）——自动控制理论概述 自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数） 自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图） 自动控制理论（4）——系统的时域性能指标和一阶系统的时域分析 自动控制理论（5）——二阶系统的时域分析 自动控制理论（6）——高阶系统的时域分析及线性系统的稳定性分析 文章目录系列文章目录一、稳态误差的定义二、系统类型三、给定输入信号下的稳态误差1. r(t)=A∗1(t)\ r_{(t)}=A*1(t) 
控制系统稳态误差（静态误差）分析
热门推荐
c007106333的博客
03-13 4万+
本文包含以下内容： 一、控制系统稳态误差概述 二、计算稳态误差的一般方法（静态误差系数法） 三、simulink验证 一、控制系统稳态误差概述 如下图，E(s)为以输入为定义的误差。 稳态误差指的就是: 用终值定理可得： 影响ess的因数：系统自生的结构参数（传递函数），外部作用的类型（阶跃、斜坡、加速度），外部作用的位置（误差、输入）。 二、计算稳态误差的一般方法（静态误差系数法） 1、判定系统稳定性，系统稳定是系统正常工作的的前提条件： 2、求误差的传递函数 3、静态误差系数法 举例说明： 假设
【控制工程基础】三、系统的稳态性能
qq_52631144的博客
02-12 8912
至于这个偏差信号E(s)，定义的是输入-主反馈信号，以第一篇里那个图为例子，即E(s)=R(s)-B(s)，而B(s)=Y(s)H(s)，但有些题目里把E(s)直接定义成输入-输出 R(s)-Y(s)，做题的时候需要注意，题干有定义就按他的来。，后者就把R(s)置0把N(s)当输入信号来做就是了（ 即E(s)=N(s)-B'(s) ），其实很多题目都有这样的叠加思想。这个没啥说的，五种：脉冲，阶跃，斜坡，抛物线，正弦，需要记住他们时域方程和拉氏变换。计算按定义就是了，其中 G(s)为系统闭环传函。
09_线性系统的稳态误差(静态误差)
nanxl1的博客
06-04 1万+
计算静态误差的一般方法
控制工程实践（4）——线性控制系统的稳态误差（之一）
tuxinbang1989的博客
01-31 3237
稳态误差，是系统控制精度的一种度量，称为稳态性能。对于实际的控制系统，由于结构、输入信号形式、非线性因素等作用，稳态误差是不可避免的。设计控制系统的任务之一就是尽量减小稳态误差。 ⑴误差和稳态误差 线性控制系统简化框图 误差信号E(s) 误差的时域表达式e(t) 包含瞬态分量和稳态分量。对于稳定系统，，系统的稳态误差即为。 若sEs的极点均位于s平面左半平面（包括原点），也即系统是稳定的，由拉氏变换的终值定理（留数），稳态误差 注：数学原理 形式的真分式，拉氏反变换后为，.
自动控制原理3.6：线性系统的稳态误差计算
FUXI_Willard
08-25 7345
基于胡寿松《自动控制原理》(第七版)总结的笔记，可用于自动控制相关考试，自动控制相关基础学习，自动控制相关院校考研复习。
基于MATLAB的系统稳态误差分析.pdf
10-31
在控制系统分析中，稳态误差是一个重要的时域指标，它描述了系统在达到稳定状态后，输出量与输入信号之间存在的差异。这个差异的大小，直接反映了系统控制精确度的高低。通过稳态误差分析，工程师可以评估和优化控制...
【13】第三章 稳态误差1
08-03
稳态误差是衡量控制系统精度的关键指标，它是指系统在达到稳定状态后，输出与期望值之间的差距。在控制系统设计中，减小或消除稳态误差是重要的任务之一。稳态误差与系统的结构和输入信号类型密切相关。 首先，我们...
精选资源
自动控制系统稳态误差分析PPT课件.pptx
10-14
自动控制系统稳态误差分析 自动控制系统稳态误差分析是控制系统中一个重要的研究方向。在实际控制系统中，由于系统结构、输入作用的类型和形式的不同，控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当，...
电气及其自动化专业之静态误差系数与稳态误差计算.pptx
09-21
静态误差系数与稳态误差计算 系统的类型可以根据开环传递函数中的积分环节个数 v 来分类。开环传递函数中含有的积分环节个数 v 决定了系统的类型。 知识点一：系统的类型可以分为以下几类： * 0 型系统：没有积分...
零极点对系统性能的影响分析
10-23
在自动控制系统中，对系统各项性能如稳定性，动态性能和稳态性能等有一定的要求，稳定性是控制系统的本质，指的是控制系统偏离平衡状态后自动恢复到平衡状态的能力。系统动态性能是在零初始条件下通过阶跃响应来定义的，对于稳定的系统，动态性能一般指系统的超调量、超调时间、上升时间、调整时间，描述的是系统的最大偏差以及反应的快速性；稳态性能指的是系统的稳态误差，描述的是系统的控制精度。 在本文中，采用增加零极点并变化其值的思路，从时域和频域两个方面来研究高阶系统的各项性能指标，并借助工程软件matlab通过编程来绘制系统的根轨迹曲线、奈奎斯特曲线，阶跃响应曲线以及波特图曲线，研究系统的零极点对系统性能的影响。
自动控制原理：3-3 控制系统的稳态误差.ppt
09-17
"自动控制原理：控制系统的稳态误差" 自动控制原理是控制系统的核心，控制系统的稳态误差是衡量系统稳态响应性能的重要指标之一。本节我们将详细介绍控制系统的稳态误差、误差传递函数、定值系统、稳态误差的计算...
《现代控制系统》第五章——反馈控制系统性能 5.6 反馈控制系统的稳态误差
zhelijun的博客
12-02 3303
尽管反馈控制使控制系统变得更加复杂，但是它能极大的减少稳态误差，这也是使用反馈控制的一个主要原因。
这样理解稳态误差
ROADLESS_TRAIN的博客
03-07 2万+
稳态误差是控制系统的一个非常重要的指标。按字面意思理解，就是系统到达稳定状态后存在的误差，也就是说系统本身是稳定的才可以求解稳态误差。 教材上我们只考虑系统原理性误差，暂时不考虑由于外界干扰及非线性因素引起的误差。 稳态误差一定存在吗？ 从原理上讲，是存在无差系统的。但是无差系统是相对的，比如某系统在单位阶跃信号输入下是原理性无差系统，但是在脉冲信号输入下却是有差系统。 稳态误差如何求？ 1.判断稳定性 2.求误差传递函数 3.用终值定理求稳态误差 下面以实例来说明求稳态误差的一般方法： 例1中省略了判断
自动控制原理笔记-线性系统的稳态误差
vizio.blog.youkuaiyun.com
12-28 6403
自动控制原理笔记-线性系统的稳态误差笔记
（三）5.自动控制原理 Time domain analysis and correct 稳态误差
莫失莫忘
08-15 6470
我们这里说的稳态误差只考虑原理性误差，不考虑非线性因素引起的误差 无差系统：在单位阶跃的输入条件下，如果没有原理性误差，则为无差系统 有差系统：在单位阶跃的输入条件下，如果有原理性误差，则为有差系统 强调是在单位阶跃的条件下，输入变了可能误差也就变了 ...
计算机控制系统的稳态误差,计算机控制系统的稳态误差
weixin_39883079的博客
07-09 698
计算机控制系统报告--计算机控制系统的稳态误差在计算机控制系统中存在稳态误差。怎样计算稳态误差呢？在连续系统中，稳态误差的计算可以通过两种方法计算：一是建立在拉氏变换中值定理基础上的计算方法，可以求出系统的终值误差；另一种是从系统误差传递函数出发的动态误差系数法，可以求出系统动态误差的稳态分量。在离散系统中，根据连续系统稳态误差的两种计算方法,在一定的条件下可以推广到离散系统。又由于离散系统没有唯...
求系统稳态误差的知识复习总结（学生角度）
mars_1_1的博客
06-16 897
我仅以学生角度作出一些关于系统稳态误差的求法的知识总结，如有不当之处，欢迎指正，一起探讨。（目前本人字迹潦草哈哈哈不好意思呀各位）
「自控原理」3.3 稳定性与稳态误差、时域校正
weixin_43014010的博客
01-18 2万+
系统稳定性是首要考虑。系统稳定的充要条件是所有极点在s平面左侧。引入代数稳定性判据劳斯判据，可以不求解极点而方便的得知系统的稳定性。 系统的稳态误差描述系统是否"准"，常用方法有静态误差系数法和动态误差系数法，可以方便求解t无穷和t一定时的误差。 时域校正是系统校正的一个方法，但不常用。更常用的是频域校正和根轨迹校正
什么叫稳态误差
最新发布
08-08
<think>我们正在讨论控制系统的稳态误差。根据引用[1]的内容，稳态误差是控制系统在进入稳态后（通常指时间趋于无穷时）系统输出与期望输出（参考输入）之间的偏差。它在控制系统设计中具有重要意义，因为稳态误差直接反映了系统的控制精度和抗干扰能力。 ### 稳态误差的定义 在控制系统中，稳态误差（Steady-State Error）定义为： $$ e_{ss} = \lim_{t \to \infty} e(t) = \lim_{t \to \infty} [r(t) - y(t)] $$ 其中： - $r(t)$ 是参考输入信号（期望值）， - $y(t)$ 是系统的实际输出， - $e(t)$ 是跟踪误差。 ### 稳态误差的意义和作用 1. **系统精度的衡量**：稳态误差直接反映了系统跟踪参考信号或抑制干扰信号的最终精度。例如，在温度控制系统中，稳态误差表示实际温度与设定温度之间的永久偏差。 2. **系统类型与输入信号的影响**： - 根据引用[1]，系统的类型（Type）决定了其跟踪不同输入信号的能力： - **0型系统**：对单位阶跃输入（$r(t)=1$）有稳态误差（$\frac{1}{1+K_p}$），但对斜坡输入（$r(t)=t$）的稳态误差为无穷大。 - **I型系统**：对单位阶跃输入的稳态误差为0，对单位斜坡输入有稳态误差（$\frac{1}{K_v}$），但对加速度输入（$r(t)=\frac{1}{2}t^2$）的稳态误差为无穷大。 - **II型系统**：对阶跃和斜坡输入的稳态误差均为0，但对加速度输入有稳态误差（$\frac{1}{K_a}$）。 - 这表明，系统的类型越高（积分环节越多），跟踪复杂输入信号的能力越强。 3. **设计指导意义**： - 若系统要求对阶跃输入无稳态误差，则至少需为I型系统。 - 若要求对斜坡输入无稳态误差，则需II型或更高类型系统。 - 通过调整开环增益或增加积分环节，可减小或消除特定输入下的稳态误差。 4. **抗干扰能力**： - 稳态误差也反映了系统对外部干扰的抑制能力。例如，PI控制器中的积分环节可消除阶跃干扰引起的稳态误差。 ### 稳态误差的影响 1. **精度下降**：稳态误差过大会导致系统输出无法准确达到目标值（如机械臂定位偏差）。 2. **稳定性风险**：为减小稳态误差而提高系统增益或增加积分环节，可能降低系统稳定性（如引入相位滞后）。 3. **能源损耗**：在电力电子系统中（如PFC电路），电压或电流的稳态误差可能导致额外的能量损耗。 ### 示例：PI控制器如何消除稳态误差 在用户提供的`A2DControllor`函数中，PI控制器用于电压环和电流环控制： ```c // 电压环PI控制（简化代码） i16PFCPVolErr = sPFC_Module.i16IntPBusRefCnt - sPFC_Module.si32IntPBusCnt.sWord.i16HiWord; sPFC_Module.si32PFCPIref1.i32DbWord += (((long)i16PFCPVolErr * sPFC_Module.i16AcVolAlpha + ...) << 4); ``` - **原理**：积分项（`sPFC_Module.si32PFCPIref1.i32DbWord`）不断累加电压误差，即使误差很小，积分作用也会持续增大控制量，直至误差为零。这确保了直流母线电压最终精确跟踪参考值（如380V）。 ### 总结 稳态误差是控制系统进入稳态后仍存在的跟踪偏差，其大小取决于系统类型、开环增益和输入信号形式。消除稳态误差是提高控制精度的关键，通常通过增加积分环节（如PI控制器）实现。但需在稳定性与精度之间权衡[^1]。 §§相关问题§§ 1. 如何计算离散控制系统的稳态误差？ 2. PI控制器中的积分环节为什么能消除阶跃输入下的稳态误差？ 3. 在控制系统设计中，有哪些方法可以减小稳态误差？</think>### 稳态误差的定义及其在控制系统中的意义 #### 1. **稳态误差的定义** 稳态误差（Steady-State Error）是指当控制系统达到稳定状态后，系统输出与期望输出（参考输入）之间存在的**持续偏差**。数学定义为： $$ e_{ss} = \lim_{t \to \infty} e(t) = \lim_{t \to \infty} [r(t) - y(t)] $$ 其中： - $r(t)$ 是参考输入信号（期望值） - $y(t)$ 是系统实际输出 - $e(t)$ 是跟踪误差 在离散系统中，稳态误差定义为： $$ e_{ss} = \lim_{k \to \infty} e[k] $$ 其中 $k$ 为采样时刻。 #### 2. **稳态误差在控制系统中的作用和影响** ##### (1) **系统性能的核心指标** - **精度衡量**：稳态误差直接反映系统跟踪参考信号的精度。例如： - 在电压控制系统中，$e_{ss}=0$ 表示输出电压精确等于设定值 - 在机器人定位系统中，$e_{ss}>0$ 表示存在永久性位置偏差 - **系统类型关联**：根据引用[1]，系统类型（Type）决定其消除稳态误差的能力： - **0型系统**：对阶跃输入有稳态误差 $e_{ss} = \frac{1}{1+K_p}$ - **I型系统**：对阶跃输入 $e_{ss}=0$，对斜坡输入 $e_{ss} = \frac{1}{K_v}$ - **II型系统**：对阶跃/斜坡输入 $e_{ss}=0$，对加速度输入 $e_{ss} = \frac{1}{K_a}$ ##### (2) **对系统性能的影响** | 影响维度 | 稳态误差为零 ($e_{ss}=0$) | 稳态误差非零 ($e_{ss} \neq 0$) | |---------|--------------------------|-------------------------------| | **控制精度** | 高精度跟踪参考信号 | 存在永久性偏差 | | **能耗效率** | 无持续校正能耗（如电机无额外转矩） | 需持续功率补偿偏差 | | **稳定性** | 更易维持稳定状态 | 可能导致振荡或发散 | | **抗干扰性** | 能完全抑制阶跃干扰 | 干扰会引起输出偏移 | ##### (3) **工程应用意义** - **电力电子系统**（如原函数中的PFC控制）： - 母线电压环中 $e_{ss} \neq 0$ 会导致： $$ \text{实际电压} = \text{参考电压} + \Delta V $$ $\Delta V$ 可能引发过压损坏或功率器件应力增加 - 原函数中的PI控制器通过积分项消除 $e_{ss}$： ```c // PI控制核心代码（电压环） i16PFCPVolErr = reference - feedback; // 计算误差 sPFC_Module.si32PFCPIref1.i32DbWord += (long)i16PFCPVolErr * K_i; // 积分项消除稳态误差 ``` - **工业控制系统**： - 温度控制中 $e_{ss}>0$ 导致恒温偏差 - 伺服系统中 $e_{ss}$ 造成定位不准 #### 3. **稳态误差的消除方法** 在控制系统中常采用以下策略： 1. **提高系统类型**：增加积分环节（如PI控制器） $$ G_c(s) = K_p + \frac{K_i}{s} $$ 2. **前馈补偿**：如原函数中的电压前馈： ```c sPFC_Module.si32Feedforward.i32DbWord = (input_voltage * gain); // 前馈补偿 ``` 3. **增益调整**：增大开环增益 $K_p$（受稳定性限制） #### 4. **总结** 稳态误差是衡量控制系统最终精度的核心指标，其存在会导致永久性偏差、增加能耗并影响稳定性。通过PI控制（积分作用）、系统类型优化和前馈补偿可有效消除稳态误差，这在电力电子（如PFC）、运动控制等需要高精度跟踪的场景中尤为关键[^1]。
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