dyn让我做这个题目,感觉是要从公差入手,只想到了60分的算法dp[i][j]代表以结尾公差为j的等差数列的个数,枚举公差,公差固定了,对应的数就找到了,这个题目n和v都不大,因此可以用桶来直接找。
看了题解,才明白优化后的算法,每次枚举一个公差,dp记录,因此只保留一维循环使用即可。比如,dp[i]记录以i结点结尾的等差数列的个数。g[a[i]]记录以当前数值产生的等差数列的个数。
13 14 15 12 13 14 15
dp 0 1 2 0 1 3 6
g 12 13 14 15
1 3 6 7
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=1010,P=998244353;
int a[N],d[N*N],dp[N],g[40*N],n,l,maxa,ans;
int main(){
scanf("%d",&n);
ans=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
maxa=max(maxa,a[i]) ;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
d[l++]=a[j]-a[i];
sort(d,d+l);
l=unique(d,d+l)-d;
// for(int i=0;i<l;i++)cout<<d[i]<<" ";cout<<endl;
for(int j=0;j<l;j++){//枚举公差,
memset(g,0,sizeof(g));
memset(dp,0,sizeof(dp));
g[a[1]]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){//统计个数 ,g[i],等差数列的长度
int tmp=a[i]-d[j];
if(tmp>=0&&tmp<=maxa)dp[i]=g[tmp],g[a[i]]+=dp[i],g[a[i]]%=P;
g[a[i]]++;
// cout<<"tmp "<<tmp<<" "<<dp[i]<<" g "<<g[a[i]]<<endl;
ans=(ans+dp[i])%P;
}
// cout<<dp[n]<<" "<<g[a[n]]<<endl;
//
}
cout<<ans<<endl;
}