luoguP4933 大师

本文介绍了一种求解等差数列个数的算法,通过枚举公差并利用动态规划方法统计数列数量,优化后的算法仅需一维数组实现。代码示例展示了如何使用C++实现该算法,包括输入输出、排序、唯一化处理和动态规划状态转移。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

dyn让我做这个题目,感觉是要从公差入手,只想到了60分的算法dp[i][j]代表以结尾公差为j的等差数列的个数,枚举公差,公差固定了,对应的数就找到了,这个题目n和v都不大,因此可以用桶来直接找。

看了题解,才明白优化后的算法,每次枚举一个公差,dp记录,因此只保留一维循环使用即可。比如,dp[i]记录以i结点结尾的等差数列的个数。g[a[i]]记录以当前数值产生的等差数列的个数。

     13 14 15 12 13 14 15
dp  0    1   2   0   1   3   6

g   12  13  14  15 
      1     3     6   7
 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=1010,P=998244353;
int a[N],d[N*N],dp[N],g[40*N],n,l,maxa,ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            maxa=max(maxa,a[i]) ;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            d[l++]=a[j]-a[i];
    sort(d,d+l);
    l=unique(d,d+l)-d;
//	for(int i=0;i<l;i++)cout<<d[i]<<" ";cout<<endl;
    for(int j=0;j<l;j++){//枚举公差, 
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        g[a[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){//统计个数 ,g[i],等差数列的长度 
                int tmp=a[i]-d[j];
                if(tmp>=0&&tmp<=maxa)dp[i]=g[tmp],g[a[i]]+=dp[i],g[a[i]]%=P;
                g[a[i]]++;
            //	cout<<"tmp "<<tmp<<" "<<dp[i]<<" g "<<g[a[i]]<<endl; 
                ans=(ans+dp[i])%P;
        }
    //	cout<<dp[n]<<" "<<g[a[n]]<<endl;
    //	
    }
        
    cout<<ans<<endl; 
}

 

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值