poj1401，洛谷1134，阶乘0的个数与最后的非零位

最新推荐文章于 2020-03-30 11:27:48 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-30 11:27:48 发布 · 442 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数学专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了两个与阶乘相关的算法问题：计算阶乘末尾0的个数及求解阶乘最后的非零位。通过分析5的倍数和循环性质，提供了解决方案的代码实现。

poj1401，阶乘末尾0的个数。

#include <cstdio>
using namespace std;
// 有多少个5，就有多少个0，对于5的处理，有多少个5就需要处理多少次。因此不断计算n/5.
int main() {
	int x,n,ans;
    scanf("%d",&n);
    while (n--) {
    	scanf("%d",&x);
    	ans=0;
        while(x)ans+=x/5,x/=5;
        printf("%d\n",ans);
    }
}

洛谷1134，阶乘最后的非零位

//例如n=24
//1*2*3*4*6*7*8*9%10=6//每个6*6还是6，再次基础上不断*2发现是是长度是4的循环节。6 2 4 8
//而 6 2 4 8 *6还是 6 2 4 8 ，所以每个完整的周期都不用算。
//只需要计算最后一个不完整的周期。
// 对于5的处理，有多少个5就需要处理多少次。因此不断计算n/5.
//*5 *10 *15*20，
// 1 2 3 4 *每乘上一个5，需要/2想搭配，相当于*8搭配，也就是右移一位或者左移3位

//a[4]=6 8 4 2
// 8 4 2 6//右移一位或者左移三位，我们就按照右移一位来算。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n,ans=1;
int a[4]= {6,8,4,2};
int main() {
    scanf("%d",&n);
    while (n>0) {
        for (int i=1; i<=n%10;++i)
            if (i!=5) ans=ans*i%10;
        n=n/5;
        ans=ans*a[n%4]%10;//
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}