一个简单的DFS（深度优先搜索）算法加剪枝技术的程序演示

最新推荐文章于 2023-03-26 11:43:13 发布

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本文通过一个具体的实例展示了如何利用DFS（深度优先搜索）算法配合剪枝技术，寻找所有可能的解决方案。代码实现了一个数学竖式谜题，找到所有使得竖式成立且每个字母代表不同数字的组合。

/* * Author: 冷却 * Date: 2009年7月3日 * E-mail: leng_que@yahoo.com.cn * Description: 通过DFS(深度优先搜索)算法，再加上一个简单的剪枝技术，很快就能搜索到所有的解 */ //题目要求：每个字母代表一个数字，且不能重复。并且要使竖式成立。 // s e t d //+ m o r d //--------- //m o t e y //分析：考虑到 m 为 s+m 后的进位，则m必为0或1。 //注意：由于题目没有指明m是否可以为0，所以我认为m是可以为0的。 #include <iostream> using namespace std; int main(void) { int s,e,t,d; int m,o,r,y; int sum,tmp,i; for ( m=0; m<=1; m++ ) { for ( o=0; o<=9; o++ ) { if ( o==m ) continue; for ( r=0; r<=9; r++ ) { if ( r==m || r==o ) continue; for ( d=0; d<=9; d++ ) { if( d==m || d==o || d==r ) continue; for ( s=0; s<=9; s++ ) { if ( s==m || s==o || s==r || s==d ) continue; for ( e=0; e<=9; e++ ) { if ( e==m || e==o || e==r || e==d || e==s ) continue; for ( t=0; t<=9; t++ ) { if ( t==m || t==o || t==r || t==d || t== s || t==e ) continue; sum = (s*1000+e*100+t*10+d) + (m*1000+o*100+r*10+d); y = sum%10; if ( y%2 != 0 ) continue; if ( y==s || y==e || y==t || y==d || y==m || y==o || y==r ) continue; tmp = sum; for ( i=1; i<=5; i++ ) { if ( i==2 && tmp%10 != e ) break; else if ( i==3 && tmp%10 != t ) break; else if ( i==4 && tmp%10 != o ) break; else if ( i==5 && tmp%10 != m ) break; tmp /= 10; } if ( i==6 ) { cout<<s<<e<<t<<d<<" + "<<m<<o<<r<<d<<" = "<<m<<o<<t<<e<<y<<endl; } } } } } } } } return 0; }

运行结果：

2817 + 0367 = 03184
3716 + 0456 = 04172
3718 + 0458 = 04176
3719 + 0459 = 04178
5731 + 0641 = 06372
6419 + 0729 = 07148
6851 + 0731 = 07582
6852 + 0732 = 07584
6524 + 0734 = 07258
7536 + 0816 = 08352
8652 + 0912 = 09564
8762 + 0912 = 09674
8543 + 0913 = 09456
9346 + 1086 = 10432
9456 + 1086 = 10542
9237 + 1087 = 10324
9567 + 1087 = 10654