深搜的剪枝技巧(一)——树的划分(可行性剪枝、上下界剪枝)

最新推荐文章于 2024-10-08 13:20:32 发布
最新推荐文章于 2024-10-08 13:20:32 发布
阅读量783 收藏 1
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/EliminatedAcmer/article/details/88402672
本文介绍了深度优先搜索的剪枝概念，包括剪枝原则和优化技巧，重点讲解了树的划分，如可行性剪枝和上下界剪枝。以将整数n划分为k份的问题为例，探讨了如何通过剪枝减少不必要的搜索过程，提高算法效率。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

深搜的剪枝技巧(一)——树的划分(可行性剪枝、上下界剪枝)

本系列的开篇之作，先介绍一下剪枝的概念

一、什么是剪枝

  • 搜索的进程可以看成是从树根出发，遍历一颗倒置的树——搜索树的过程。剪枝就是通过某种判断，避免一些不必要的遍历过程

二、剪枝的原则

  • 正确性
  • 准确性
  • 高效性

三、 深度优先搜索的优化技巧

  • 优化搜索顺序
  • 排除等效冗余
  • 可行性剪枝
  • 最优性剪枝
  • 记忆化

四、树的划分(可行性剪枝、上下界剪枝)

  • 问题描述——将整数 n 划分成 k 份，且每份不能为空，问有多少种不同的分法？当 n = 7，k = 3 时，下面三种分法被认为是相同的，1,1,5；1,5,1；5,1,1。

  • 输入格式——输入文件只有一行，为两个整数 n 和 k(

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
RBLT
关注
深搜的剪枝技巧(三)——Sticks(可行性剪枝、上下界剪枝、最优性剪枝)
Nikki_o3o的博客
08-15 878
深搜的剪枝技巧(三)——Sticks(可行性剪枝、上下界剪枝、最优性剪枝) 小木棍(最优性剪枝、可行性剪枝) 一、问题描述 乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，已知每段的长都不超过 50 。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始最短木棍的可能长度 ...
【NOIP2001】【Luogu1025】数的划分（可行性剪枝，上下界剪枝）
小哈里的博客
07-27 707
problem 将整数n分成k份， 满足1、每份不能为空 满足2、任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序) 问有多少种不同的分法 n<=200,k<=6 例：n=7,k=3：1,1,5；,,,,,1,5,1；,,,,5,1,1是一样的。 solution 1、答案 无序划分n个数为k份且不重复，等价于求方程(x1+x2+x3+…xk=n且1<=x1<=x2&l...
深搜剪枝优化
最新发布
Ryan_hsMax的博客
10-08 523
！！！！！
搜索_剪枝
路雪军 Carl
04-26 2033
http://noi.gnzx.gd.cn/html/2004-11/105.htm什么是剪枝    相信刚开始接触搜索算法的人，都做过类似迷宫这样的题目吧。我们在“走迷宫”的时候，一般回溯法思路是这样的：1. 这个方向有路可走;2. 往这个方向前进;3. 是死胡同，往回走，4. 重复第一步，直到找着出口    这样的思路很好理解，编程起来也比较容易。但是当迷宫的规模很大时，回溯法的缺点便暴露
浅谈搜索剪枝
weixin_30374009的博客
02-12 137
搜索是OI之路上，人人必会的强大算法。自古便有名言：“暴力进省队”(实际上,很多考试你打好所有暴力就可以拿到不错的分数)。 在考场上，搜索常常是与正解的对拍板子（当然有时搜索就是正解），且一般搜索都会有20~30分。 而想要写好搜索，剪枝必不可少(有时出题人不会给纯暴力分)。 what's剪枝？ 常用的搜索有Dfs和Bfs。 Bfs的剪枝通常就是判重，因为一般Bfs寻找的是步数最少，重...
深搜的剪枝优化技巧
被一个OIER遗弃的一堆烂代码
11-28 542
【概述】 搜索算法的时间复杂度大多是指数级的，难以满足对程序运行时间的限制要求，为使降低时间复杂度，对深度优先搜索可以进行一种优化的基本方法——剪枝。 搜索的进程可以看做是从树根出发，遍历一颗倒置树（搜索树）的过程，所谓剪枝，就是通过某些判断，避免一些不必要的遍历过程，形象的说，就是减去搜索树中的某些枝条。 显而易见，应用剪枝优化的核心问题是设计剪枝判断方法，即确定哪些枝条舍弃哪些枝条保留，设计出好的剪枝判断方法，可以使得程序运行时间大大缩短，否则会适得其反。 剪枝的原则：正确、准确、高效 【优化技巧】
数的划分--可行性剪枝+上下界剪枝
小元勋的博客
08-30 271
Luogu 1025 题目分析： 由于分法不考虑顺序，所以我们按照数列严格不下降的方式分，即a[i]>=a[i−1]a[i]>=a[i-1]a[i]>=a[i−1] 那么a[i]的下界为a[i−1]a[i]的下界为a[i-1]a[i]的下界为a[i−1] 假如我们已经分好了a[1]−a[i−1]a[1]-a[i-1]a[1]−a[i−1]，还剩下要分的m=n−...
浅谈深搜剪枝优化
QQ82272760的博客
12-11 675
文章目录一、引入二、深搜的剪枝三、迭代加深四、双向搜索五、例题1.数的划分2.小木棍 一、引入 在《深搜与栈浅谈》中，我曾提到过深搜一般效率很低，因此需要优化。这里我给大家简单介绍一下深搜的常见剪枝方法、迭代加深思想以及双向搜索的思路。最后以几道比较经典的例题讲解一下实际题目中的优化。 二、深搜的剪枝 在深搜每次扩展中，我们到达一个新的决策点B，在访问完B及其所有子决策点后，便回到其父决策点A。当决策点没有重复时，所有的父子关系A->B便构成了一棵树。有重复时，我们也一样把它看成一棵树。在遍历中，.
数的划分（可行性剪枝，上下界剪枝）
春江花朝秋月夜
05-29 422
题目描述  将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。 例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。 1,1,5; 1,5,1; 5,1,1. 问有多少种不同的分法。 输入输出格式 输入格式： n,k (6<n≤200，2≤k≤6) 输出格式： 1个整数，即不同的分法。 输入输出样例 输入样例 7 3 输出样例 4 代码 代码一： #include<...
证明AVL树的上界和下界
T_T233333333的博客
04-28 639
对于n个节点的AVL树，其高度最低的时候肯定为叶子节点只在最后一层和倒数第二层的时候。即对于2k−1<n≦2k+1−12^k-1< n\leqq 2^{k+1}-12k−1<n≦2k+1−1的时候下界都为kkk。因此下界为h=┌log2(n+1)┐−1h=\ulcorner log_2(n+1)\urcorner-1h=┌log2​(n+1)┐−1 对于上界，我们可以将问题转换为...
选数问题（可行性剪枝）
小宋宋的博客
03-11 360
分析： 在一系列数字里面，选取n个数，最终能得到的和为sum； 最初的想法： N个数，对于每个数，可以选择是取这个数还是不取这个数，然后判断最终的结果是否满足条件，这样的做法虽然简单，但是它的时间复杂度是O(2^N）。 将这个选择过程看成下面的一颗树： 0表示选择，1表示不选；我们想要降低时间复杂度，我们就要进行可行性剪枝。 非常明显，很多事情是不必要做的：一是，选取的数超过n；二是选取的数之和...
【去重+dfs可行性剪枝】HDU-2610 Sequence one
Encore47的博客
03-31 345
去重的优化 Sequence one 题目大意 给定一个序列，包含n个整数，每个整数不大于231，输出它的前P个不递减序列，如果不够P个，就输出所有的。不递减序列见这个例子：3个整数{1, 3, 2}，它的前5个序列是{1}、{3}、{2}、{1, 3}、{1, 2}；输出时，首先按子序列长度排序，相同长度的，按出现顺序排序，所以{3}在{2}前面，{1, 3}在{1, 2}前面。这个例子里没有长度为3的不递减序列。1<n≤1000，1<p≤10000。 解题思路 1.去重的优化 用某元素
搜索（剪枝）
2401_84027054的博客
07-30 1086
剪枝，就是减少搜索树的规模、尽早排除搜索树中不必要分支的一种手段。
【LeetCode】二叉树剪枝搜索（Binary Tree Pruning）
小白正奋斗
12-07 710
原题网址(中)：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-pruning/ 原题网址(英)：https://leetcode.com/problems/binary-tree-pruning/ 题目： We are given the head node root of a binary tree, where additionally every...
深搜的剪枝
weixin_34321977的博客
06-09 159
深搜前面已经讲过，对于剪枝，就是把没必要的步骤进行if特判剪枝，用好了可以大大的优化复杂度 这里就根据两个例题来讲吧 1440：【例题1】数的划分 详情见代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> int n,k; int f[210][7]; int main() ...
hdu 4090（搜索+可行性剪枝）
hexianhao的博客
03-09 870
解题思路：这道题一开始我想用bfs，但这道题我感觉难的是每次消除后，怎么往下往左移动。此外还有就是要剪枝，不然是过不了的，可采用可行性剪枝，即当前的得分加上当前状态下可能得到的最大分，如果还不能够达到最优，那么就要剪枝。这道题看似不难，但有很多细节要处理。 这里参考了别人的代码，很多都是用dfs+剪枝。。关键还是位置移动的部分没有完全弄明白。。。 #include #i
深度优先搜索可行性剪枝
AliceK1008的博客
05-20 337
我在前面的文章中提到过搜索过程中最后会生成一棵搜索树。 剪枝，顾名思义，通过一些判断，砍掉搜索树上不必要递归的子树。有时候，我们会发现某个结点对应子树的状态都不是我们要的结果，那么我们其实没必要对这个分支进行搜索，砍掉这个子树，就是剪枝。 剪枝其实是和边界条件类似，边界条件本质也应该是剪枝。 回顾一下之前讨论过的问题： 给定n个整数，要求选出K个数，使得选出的K个数的和为sum。 （我在代码中已经提供了样例，用于测试dfs速度） 没剪枝的代码： #include <iostream> using
8个8通过加减乘除得到1000 深搜+剪枝 算法实现
chen9434的专栏
09-22 2413
算法导论的作业，
深搜+剪枝
Jormungand_V的博客
04-27 370
文章目录题目思路注意代码复杂度分析 题目 给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。 单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。 例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。 示例 1： 输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值