poj1651 矩阵相乘DP

我抄袭了discuss上，某牛的话

 

对于整个牌的序列，最左端和最右端的牌是不能被取走的，除这两张以外的所有牌
> ，必然有一张最后取走。取走这最后一张牌有一个仅与它本身以及最左端和最右端的
> 牌的值有关的得分，这个分值与其他牌没有任何关系。当这张最后被取走的牌被定
> 下来以后（假设位置为j）, 最左端到j之间的所有牌被取走时所造成的得分必然只与
> 这之间的牌有关从而与j到最右端之间的牌独立开来。这样就构成了两个独立的子
> 区间，出现重叠子问题。于是问题的解就是
>                取走最后一张牌的得分+两个子区间上的最小得分
> 不妨假设当前区间为[b, e],在(b,e)之间枚举最后一张被取走的牌，通过最优子问题
> 求出当前区间的最优解：
>         opt[b][e] = min{ opt[b][j]+opt[j][e] + val(b,j,e); };
>                                                 b+1<= j <=e-1
> val(b,j,e)是取走j所造成的得分，即第b,j,e这三张牌的积。
> 空间o(n^2), 时间o(n^3)

 

最后是我丑陋的代码

#include <iostream> using namespace std; int a[101],dp[101][101],r,i,j,k,n; int main() { cin >> n; for (i=1;i<=n;i++) cin >> a[i]; memset(dp,0x7f,sizeof(dp)); for (i=1;i<n;i++) dp[i][i+1]=0; for (r=2;r<=n-1;r++) for (i=1;i<=n-r;i++) { j=i+r; for (k=i+1;k<=j-1;k++) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]); } cout << dp[1][n] << endl; //system("pause"); return 0; }