17、常见分类算法及其C++实现

常见分类算法及其C++实现

1. 引言

在机器学习领域，分类是一项重要的任务，它可以帮助我们将数据划分到不同的类别中。本文将介绍几种常见的分类算法，包括逻辑回归、核岭回归（KRR）、支持向量机（SVM）、k近邻（kNN）方法以及多类分类策略，并展示如何使用C++的Shogun库实现这些算法。

2. 常见分类算法

2.1 逻辑回归

逻辑回归通常是线性分类器，为了处理非线性决策边界，常使用多项式特征。对于函数最小化问题，可以采用最小二乘法或梯度下降法。

2.2 核岭回归（KRR）

KRR结合了线性岭回归（线性回归和L2范数正则化）与核技巧，可用于分类问题。它在所选核和训练数据生成的高维空间中学习线性函数，对于非线性核，在原始空间中学习非线性函数。KRR模型与SVM模型类似，但有以下差异：
| 对比项 | KRR | SVM |
| ---- | ---- | ---- |
| 损失函数 | 平方误差损失 | 不敏感损失或合页损失 |
| 训练形式 | 可闭式求解，中等规模数据集训练更快 | - |
| 预测速度 | 非稀疏模型，预测可能较慢 | - |

2.3 支持向量机（SVM）

SVM是用于分类和回归分析的一组算法。在N维空间中，每个对象属于两个类别之一，SVM生成一个（N - 1）维超平面将点分为两组，选择的超平面应使与最近组元素的距离最大。

2.3.1 最大间隔超平面

在平面上，若能找到一条直线，使它到两侧最近点的距离最大，则该直线为最大间隔超平面。直观上，超平面到训练