问题 K: 序列的区间操作

最新推荐文章于 2024-09-04 19:09:05 发布

leibniz_zhang

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分类专栏： hpuoj 周赛------有意思的题---------- 数学区间操作

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区间操作

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本文介绍了一种高效处理大规模数据区间加法的操作算法，通过维护辅助数组实现O(log N)的时间复杂度，适用于需要频繁更新区间内数值的问题场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 K: 序列的区间操作

时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB

提交: 36 解决: 5
[提交][状态][讨论版]
题目描述
给你[1, N]共N个数，和Q次操作，每次操作将区间[x, y]里面的数全加v。
要求你按顺序输出Q次操作后这N个数。
输入
有多组测试数据，请处理到文件结束。
每组数据给定两个整数N和Q，接下来有Q行，表示Q次操作。每行有三个整数x、y、v。

后台数据保证均满足 1 <= N, Q <= 10^7 且 1 <= x <= y <= 10^7，1 <= v <= 10^7。

输出
每组数据输出N个整数，每两个整数之间有一个空格，最后一个数后面没有空格。

由于最后的数可能比较大，你只需要输出% 666666的结果。

样例输入
1 1
1 1 3
2 2
1 1 3
2 2 1
样例输出
4
4 3
提示
注意题目的数据范围，这要求每次操作时间复杂度要是log级别的。

还有考虑题目的内存限制。

区间加法：

区间shu【0，max】={0,0.....};加设个jia【0，max】={0,0..........};

将【A，B】加上C；就可以jia[A]=jia[A]+C,jia[B+1]=jia[B+1]-C;

最后shu[i]=shu[i-1]+jia[i];

jia[i]就相当shu[i]-shu[i-1]；，一个区间【A，B】加X,就相当与shu[A]比shu[A-1]大X，shu[B+1]比shu[B]小X.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int shu[10001000];
int sum[10001000];
int main()
{
    int n,q,a,b,c;
    while (~scanf("%d%d",&n,&q))
    {
        memset(shu,0,sizeof(shu));
        for(int i=0;i<q;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            shu[a]=(shu[a]+c);shu[b+1]=(shu[b+1]-c);
        }
        sum[0]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i]=(sum[i-1]+shu[i]+1);
            shu[i]=sum[i]%666666;
        }
        printf("%d",shu[1]);
        for (int i=2;i<=n;i++)
        printf(" %d",shu[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}