数据结构学习篇---topo排序

数据结构篇之topo排序

    在离散数学角度看待Topo排序，即由集合U上的一个偏序（偏序指集合中仅有部分成员之间可比较）定义得到一个全序（全序指集合中全体成员之间均可比较）的操作就叫Topo排序。

Topo排序的基本思想是这样的：

    在无环有向图中；

1.    找出入度为0的结点，记录在topo序列中，结点全部加入该序列后停止；

2.   删除该入度为0的结点以及以它为起始点的边，回到步骤1。

算法思想很容易理解，编程难度也不高。要进行topo排序操作，首先得先有个存储图的数据结构，由于在topo排序算法思想中提到删除结点时同时删除其邻接边，那么选择邻接表就再合适不过了，邻接表结构是点与邻边通过链表直接相连，访问邻边和邻接点很方便，删除邻边的操作只需要遍历该结点的邻接表并逐个删掉即可，选用邻接表作为存储结构也考虑到了在topo排序算法思想中暗藏的每次删除入度为0的结点及其邻边时，其邻接点的入度都会相应减1，那么邻接表结构也可方便我们对邻接点进行操作。

图的邻接表结构体如下：

const int MAXN = 20;

//邻接表结点结构体

typedef struct ArcNode{

     int adjvex;//点的编号

     struct ArcNode *nextarc;//邻边指针

}ArcNode;

//头结点结构体

typedef struct VNode{

     char data[MAXN];//头结点数据信息

     int indegree;//头结点的入度

     ArcNode *firstarc;//头结点的第一条边（指针）

}VNode, AdjList[MAXN];

//图的邻接表结构体

typedef struct {

     AdjList vertices;//头结点数组

     int vexnum, arcnum;//结点个数，边个数

}ALGraph;

    因为topo排序只能对无环有向图进行操作，但考虑到程序的健壮性，Topo排序程序应该面向所有有向图，包括无环和有环两种，当然，如果待排序的是有环有向图，那么该程序应该提供检测该图无法进行topo排序的功能，否则可以开始topo排序操作了。写一函数ALGraph_Create创建了一个有向图。

    有向图创建完毕后，接下来就该topo