Help with Intervals POJ - 3225(线段树)

本文深入探讨了线段树在模拟区间交并操作中的应用,通过具体代码展示了如何使用线段树进行区间更新和查询,包括翻转、置1、置0等操作,为解决复杂的数据结构问题提供了思路。

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线段树模拟区间的交并等操作,真是恶心的一题,

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define MAXN 131072


int cont[MAXN<<2];
int Xor[MAXN<<2];
int hash1[MAXN];
void Fxor(int rt)
{
    if(cont[rt]!=-1) cont[rt]^=1;
    else Xor[rt]^=1;
}

void pushdown(int rt)
{
    if(cont[rt]!=-1)
    {
        cont[rt<<1]=cont[rt<<1|1]=cont[rt];
        Xor[rt<<1]=Xor[rt<<1|1]=0;
        cont[rt]=-1;
    }
    if(Xor[rt])
    {
        Fxor(rt<<1);
        Fxor(rt<<1|1);
        Xor[rt]=0;
    }
}
void update(int L,int R,char str,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        if(str=='U')
        {
            cont[rt]=1;
            Xor[rt]=0;
        }
        else if(str=='D')
        {
            cont[rt]=0;
            Xor[rt]=0;
        }
        else if(str=='C'||str=='S')
            Fxor(rt);
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(L,R,str,lson);
    else
    {
        if(str=='C'||str=='I')
            cont[rt<<1]=Xor[rt<<1]=0;
    }
    if(R>mid) update(L,R,str,rson);
    else
    {
        if(str=='C'||str=='I')
            cont[rt<<1|1]=Xor[rt<<1|1]=0;
    }
    
}

void query(int l,int r,int rt)
{
    if(cont[rt]==1)
    {
        for(int i=l;i<=r;i++)
            hash1[i]=1;
        return;
    }else if(cont[rt]==0) return;
    if(l==r) return;
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    query(lson);
    query(rson);
}
int main()
{
    char str,a1,a2;
    int a,b;
    memset(cont,-1,sizeof(cont));
    cont[1]=Xor[1]=0;
    while(scanf("%c %c%d,%d%c\n",&str,&a1,&a,&b,&a2)!=EOF)
    {
        int aa=a<<1;
        int bb=b<<1;
        if(a1=='(') aa++;
        if(a2==')') bb--;
        if(aa>bb)
        {
            if(str=='C'||str=='I')
                cont[1]=Xor[1]=0;
        }
        else
            update(aa,bb,str,0,MAXN,1);        
    }    
    query(0,MAXN,1);
    int s=-1,e;
    int flag=0;
    for(int i=0;i<MAXN;i++)
    {
        if(hash1[i])
        {
            if(s==-1)
                s=i;
            e=i;
        }
        else
        {
            if(s!=-1)
            {
                if(flag) printf(" ");
            flag=1;
            printf("%c%d,%d%c",s&1?'(':'[',s>>1,(e+1)>>1,e&1?')':']');
            s=-1;
            }
        }
    }
    if (!flag) printf("empty set");
         puts("");
    return 0;
}

 

POJ - 3616是一个题目,题目描述如下: 给定一组区间,每个区间有一个权重,要求选择一些区间,使得这些区间的右端点都小于等于k,并且权重之和最大。请问最大的权重和是多少? 解决这个问题的思路是使用动态规划。首先,将区间按照左端点从小到大进行排序。然后,定义一个dp数组,dp[i]表示右端点小于等于i的所有区间所能得到的最大权重。 接下来,遍历每一个区间,对于每个区间i,将dp[i]初始化为区间i的权重。然后,再遍历i之前的每个区间j,如果区间j的右端点小于等于k,并且区间j的权重加上区间i的权重大于dp[i],则更新dp[i]为dp[j]加上区间i的权重。 最后,遍历整个dp数组,找到最大的权重和,即为所求的答案。 下面是具体的代码实现: ```cpp #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct interval{ int start, end, weight; }; interval intervals[10005]; int dp[10005]; int n, m, k; bool compare(interval a, interval b) { if (a.start == b.start) { return a.end < b.end; } else { return a.start < b.start; } } int main() { while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)) { memset(dp, 0, sizeof dp); for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d %d %d", &intervals[i].start, &intervals[i].end, &intervals[i].weight); } sort(intervals, intervals + m, compare); for (int i = 0; i < m; i++) { dp[i] = intervals[i].weight; for (int j = 0; j < i; j++) { if (intervals[j].end <= k && dp[j] + intervals[i].weight > dp[i]) { dp[i] = dp[j] + intervals[i].weight; } } } int maxWeight = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { maxWeight = max(maxWeight, dp[i]); } printf("%d\n", maxWeight); } } ```
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