九度OJ 1456 胜利大逃亡（模拟+BFS）

原题地址

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1456

给定一个三维迷宫，求从入口到出口的最短路径。

解题思路

本题的题意很容易懂，因为刚刚写了几道DFS，所以很自然就用DFS去做这道题，可是不管怎么剪枝都1000ms+超时，改用BFS马上就用30ms AC了，可见两者在耗时上的差别实在是大。

详见大神总结的[BFS和DFS区别](http://blog.youkuaiyun.com/u013551536/article/details/50926922)

• BFS是按一层一层来访问的，优先访问的是兄弟节点，只有这一层全部访问完才能访问下一层，也就是说BFS第几层就代表以当前代价可以走到的位置(结点)，适合用来搜索最短路径长度、最少费用问题！

• DFS是按递归来实现的，它优先搜索深度，再回溯，优先访问的是没有访问过的子节点，求得的路径可能不是最短路径（但是可以打印路径），适合用来搜索能否到达目的地、连通性问题！

用三维数组模拟迷宫，用二维数组表示每个点相邻的六个方向（上下左右前后），然后用队列模拟BFS的过程，实现思路比较清晰。

AC代码

成功的BFS：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int x, y, z;
    int step;
    node(int x1, int y1, int z1, int step1) //初始化赋值
    {
        x = x1, y = y1, z = z1;
        step = step1;
    }
}NODE;

const int maxn = 55;
int puzzle[maxn][maxn][maxn];
bool visited[maxn][maxn][maxn]; //标记某个点是否被访问过
int A, B, C, limit;

int dir[6][3] =
{
    -1, 0, 0, //up
    1, 0, 0, //down
    0, 0, -1, //left
    0, 0, 1, //right
    0, -1, 0, //back
    0, 1, 0 //front
};

int bfs()
{
    queue<NODE> Q;
    NODE p(0,0,0,0); //初始结点入队
    Q.push(p);
    visited[0][0][0] = true;
    while (!Q.empty()) //队列不空
    {
        NODE q = Q.front();
        Q.pop();
        if (q.x == A-1 && q.y == B-1 && q.z == C-1 && q.step <= limit) //找到满足条件的最短路
            return q.step;
        for (int i = 0; i<6; ++i) //对六个方向分别生成新节点
        {
            NODE next(q.x+dir[i][0], q.y+dir[i][1], q.z+dir[i][2], q.step+1);
            if (!visited[next.x][next.y][next.z] //没被访问过
                && 0 <= next.x && next.x < A
                && 0 <= next.y && next.y < B
                && 0 <= next.z && next.z < C
                && puzzle[next.x][next.y][next.z] == 0)
            {
                visited[next.x][next.y][next.z] = true; //标记新节点被访问过
                Q.push(next);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int kase;
    cin >> kase;
    while(kase--)
    {
        cin >> A >> B >> C >> limit;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        for (int i = 0; i<A; ++i)
            for (int j = 0; j<B; ++j)
                for (int k = 0; k<C; ++k)
                    cin >> puzzle[i][j][k];
        int ans = bfs();
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

失败的DFS：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn = 55;
int puzzle[maxn][maxn][maxn];
bool visited[maxn][maxn][maxn];
int A, B, C, limit, minT;

int dir[6][3] =
{
    -1, 0, 0, 
    1, 0, 0, 
    0, 0, -1, 
    0, 0, 1, 
    0, -1, 0,
    0, 1, 0
};

void dfs(int x, int y, int z, int cnt)
{
    if (cnt > limit) return;
    if (x == A-1 && y == B-1 && z == C-1)
    {
        minT = min(minT, cnt);
        return;
    }
    int nx,ny,nz;
    for (int mov = 0; mov < 6; ++mov)
    {
        nx = x + dir[mov][0];
        if (nx < 0 || nx >= A) continue;
        ny = y + dir[mov][1];
        if (ny < 0 || ny >= B) continue;
        nz = z + dir[mov][2];
        if (nz < 0 || nz >= C) continue;
        if (!visited[nx][ny][nz] && puzzle[nx][ny][nz] == 0)
        {
            visited[nx][ny][nz] = true;
            dfs(nx, ny, nz, cnt+1);
            visited[nx][ny][nz] = false;
        }
    }
}

void solve()
{
    if (puzzle[0][0][0] == 1)
    {
        cout << -1 << endl;
        return;
    }
    visited[0][0][0] = true;
    dfs(0, 0, 0, 0);
    if(minT <= limit)
        cout << minT << endl;
    else cout << -1 << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int kase;
    cin >> kase;
    while(kase--)
    {
        cin >> A >> B >> C >> limit;
        minT = 5000;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        for (int i = 0; i<A; ++i)
            for (int j = 0; j<B; ++j)
                for (int k = 0; k<C; ++k)
                    cin >> puzzle[i][j][k];
        solve();
    }
    return 0;
}