【IVIF】Equivariant Multi-Modality Image Fusion

2024CVPR Zixiang Zhao团队
分析透彻,方法耳目一新
统一融合架构

1、Motivation

Our approach is rooted in the prior knowledge that natural imaging responses are equivariant to certain transformations

我们的方法根植于自然成像响应对于某些变换的等变性这一先验知识。因此,我们引入了一个新颖的训练范式,包括融合模块、伪感知模块和等变融合模块。这些组件使得网络训练能够遵循自然感知成像过程的原则,同时满足等变成像先验。

对IVIF任务的描述:产生的融合图像减轻了受光照变化影响的可见光图像和易受低分辨率和噪声影响的红外图像的局限性

作者的分析与假设:
我们假设潜在的GT融合图像具有丰富的信息,但在实践中,我们只能通过不同的感知过程来测量相同的GT,这些过程通常是非线性的且难以建模,因此获得了不同模态的观察结果。因此,多模态图像融合问题可以被视为一个具有挑战性的非线性盲反问题,可以被视为以下负对数似然最小化问题:
在这里插入图片描述
where i1, i2, and f represent two input source images and the output fusion image, respectively. Eq. (1b) originates from Bayes’ theorem. In Eq. (1c), the first term is the data fidelity term, indicating that i1 and i2 are sensed from f ; the second

<think>嗯,用户这次提出了一个相当专业的深度学习架构设计问题,关于正则化引导的等变网络框架。从术语使用和上下文引用来看,用户应该是机器学习领域的研究者或工程师,正在探索新型网络架构的设计方案。 用户提到的"regularization-guided equivariant neural network"结合了两个关键概念:等变性(equivariance)和正则化引导(regularization-guided)。这让我想到几何深度学习和对称性建模的前沿研究。用户可能希望构建一个能自动学习数据对称性并保持稳定性的架构,而不是手工设计等变层。 注意到用户引用了三篇论文,其中第三篇关于视觉语言导航的提到"利用视觉信息构建"和"思维链拆分",这暗示用户可能关注多模态应用场景。等变网络在3D视觉、物理模拟等领域有天然优势,而正则化引导可能用于解决样本效率或泛化问题。 在构建回答框架时,需要分层解释:首先明确等变网络的核心价值(处理旋转平移等变换),再说明传统实现方式的局限(依赖先验对称性知识),最后引入正则化作为学习对称性的引导机制。特别要强调正则化项如何作为"软约束"替代硬编码的对称操作。 技术实现部分可以分三个模块说明:基础架构选择(如CNN/GNN)、正则化设计(微分几何约束或群论损失函数)、优化策略(交替训练或自适应加权)。用户提到的无人机导航任务恰好能验证这种架构——需要处理任意角度的视觉输入并保持运动一致性。 相关问题的设计要覆盖理论和应用:从群表示论的理论基础,到物理引擎或生物医学的应用实例,再到与传统方法(如数据增强)的性能对比。特别加入离散对称性的问题,因为多数研究集中在连续变换。 最后注意所有数学表述的格式规范:群作用$(\rho(g)\cdot f)(x)$用行内公式,等变定义$$f(\phi_g(x)) = \psi_g(f(x))$$需独立成段。引用标识要自然融入段落,比如在说明正则化效果时关联到用户提供的视觉语言导航研究[^3]。</think>以下是关于正则化引导的等变神经网络架构的详细解析: ### 一、核心概念解析 1. **等变性 (Equivariance)** 网络 $f$ 满足 $f(\phi_g(x)) = \psi_g(f(x))$,其中 $\phi_g, \psi_g$ 是群 $G$ 在输入/输出空间的表示。例如: - 旋转等变性:输入旋转后,输出特征图同步旋转 - 平移等变性:卷积网络的固有特性 2. **正则化引导 (Regularization-Guided)** 通过损失函数中的正则化项 $L_{reg}$ 隐式约束网络学习等变性: $$L = L_{task} + \lambda L_{reg}$$ 其中 $\lambda$ 控制正则化强度,$L_{reg}$ 设计为群变换下的特征一致性度量。 --- ### 二、架构设计方法 #### (a) 基础架构选择 ```python import torch import torch.nn as nn class EquivariantBlock(nn.Module): def __init__(self, in_ch, out_ch, group): super().__init__() # 群等变卷积层 (如旋转/平移) self.conv = GroupEquivConv(group, in_ch, out_ch) self.norm = EquivariantNorm(out_ch) # 等变归一化 self.act = EquivariantActivation() # 等变激活函数 ``` > 注:需实现群对称操作下的参数共享机制[^1] #### (b) 正则化设计 1. **特征稳定性损失** $$L_{reg} = \mathbb{E}_{g \sim G} \| f(g\cdot x) - g\cdot f(x) \|^2$$ 强制网络输出与输入变换同步 2. **微分约束** 通过雅可比矩阵约束局部等变性: $$L_{reg} = \| J_f(x) - \rho(g) \|_F$$ 其中 $\rho(g)$ 是群表示矩阵 --- ### 三、关键优势与应用 1. **优势对比传统方法** | 方法 | 显式约束 | 隐式约束 | 泛化性 | |---|---|---|---| | 硬编码等变网络 | ✓ | ✗ | 局限 | | **正则化引导** | ✗ | ✓ | 强 | 2. **典型应用场景** - **分子属性预测**:学习SE(3)等变性,提升量子力学计算精度[^2] - **医学影像分析**:旋转不变性提升病灶检测鲁棒性 - **物理模拟**:遵守守恒律的动力学建模(如哈密顿系统) - **无人机视觉导航**:处理任意视角的视觉输入[^3] --- ### 四、实现案例(PyTorch伪代码) ```python class RegEquivNet(nn.Module): def forward(self, x, g): y = self.backbone(x) y_trans = self.backbone(g.transform(x)) # 正则化损失项 reg_loss = F.mse_loss(g.transform(y), y_trans) return y, reg_loss # 训练循环 for x, target in loader: g = sample_group_action() # 随机采样群变换 pred, reg_loss = model(x, g) task_loss = F.cross_entropy(pred, target) total_loss = task_loss + 0.1 * reg_loss # λ=0.1 total_loss.backward() ``` --- ### 五、挑战与解决方案 | 挑战 | 解决方案 | |------|----------| | **正则项冲突** | 自适应加权:$\lambda = f(L_{task}, L_{reg})$ | | **高维群计算** | 采用Lie代数近似:$\exp(\sum a_i \mathfrak{g}_i)$ | | **离散群处理** | 傅里叶空间约束:$\mathcal{F}[f](g\omega) = \rho(g)\mathcal{F}[f](\omega)$ | > 该框架通过可微正则化将对称性先验注入网络,比传统数据增强提升约3-5倍样本效率[^1]
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