60、计算机视觉算法与应用综述

计算机视觉算法与应用综述

1. 优化方法概述

在许多计算机视觉问题中，优化是核心环节。对于参数平滑函数的通用优化技术，有众多学者进行了研究。Luenberger（1984）、Bertsekas（1995）和Heath（2002）等对这些技术进行了探讨。在结构从运动（Structure from Motion）的背景下，Triggs等人（2000）对最小二乘法进行了出色的综述和讨论。当数据点坐标被建模为服从正态分布的随机变量时，最小二乘法的输出可以用最大似然的统计解释，这在相关领域有着重要意义。

在某些场景下，排序的选择至关重要。若处理不当，可能需要考虑指数级数量的排序，这通常在计算上是难以处理的，而且无论使用何种优化方法，选择特定的排序可能导致次优解。例如在alpha扩展中，每次迭代时α值的顺序可以随机选择。

2. 稀疏编码与字典学习

稀疏编码和字典学习近年来受到广泛关注。Mairal等人（2010，2011）的工作为相关介绍奠定了基础。各种类型的小波已被用作自然图像的字典，如Mallat（1999）的研究。凸基追踪和Lasso问题在Chen等人（1999）和Tibshirani（1996）的工作中被定义，近期解决这类问题的方法多基于带软阈值的坐标下降法，如Fu（1998）、Friedman、Hastie、Hölfling和Tibshirani（2001）以及Wu和Lange（2008）的研究。当字典的列高度相关时，Efron等人（2004）的LARS算法提供了一种高效的替代方案，这在图像处理和计算机视觉应用中的学习字典中经常出现。

ℓ0稀疏编码问题是NP难问题，Weisberg（1980）和Mallat与Zhang（1993）提出了寻