UVA 12166 Equilibrium Mobile （天平性质 + DFS）

最新推荐文章于 2024-02-14 21:42:27 发布

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分类专栏： # 图论 DFS

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本文介绍了一种基于DFS递归思想的算法，用于解决特定类型的砝码树问题。通过选定基准砝码来最小化整棵树的总重量变化，利用map记录不同深度下砝码的出现次数，并采用递归方式分解并解决子问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：题目要求是求改变的最小，那么就需要选定一个基准砝码，选择方式如下：对于任何一个结点砝码m来说，如果选定为基准，那么整棵树的总重量为m*2^deepth (m<<deepth)，其中deepth为此砝码的深度，deeoth从0开始；用map<long long ,int>映射重量为(m<<deepth)的个数int，个数最多者选定为基准砝码。

DFS 递归思想：将表达式分成两份（通过，）然后分别DFS向下递归求解

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
map<long long ,int >map1;
int tatal;
string str;
void dfs(int cur,int len,int deepth){
   if(str[cur]=='['){
   	int temp=0;
   	for(int i=cur+1;i<len;i++){
   		if(str[i]=='[')temp++;
   		else if(str[i]==']')temp--;
   		else if(str[i]==',' && temp==0){
   			dfs(cur+1,i-1,deepth+1);
   			dfs(i+1,len-1,deepth+1);
   			break;     //找到中间点就退出了 
		   }
	   }
   }
   else {
   	tatal++;
   	long long  sum=0;  //一定要定义为long long 型，sum<<deepth 可能大于int类型值 
   	while(cur<=len){
   		sum=sum*10+str[cur]-'0';
   		cur++;
	   }
	   map1[sum<<deepth]++;
   }
}
int main(){
	int T;
    scanf("%d",&T);
	while(T--){
		cin>>str;
		tatal=0;
		int len=str.length();
		dfs(0,len-1,0);
		int max1=0;
		for(map<long long ,int>::iterator iter=map1.begin();iter!=map1.end();iter++){
		max1=max(max1,iter->second);
		}
		printf("%d\n",tatal-max1);
		map1.clear();
	} 
	return 0; 
}