本文探讨了在地铁隧道洞口测量中如何利用空间圆形拟合技术进行洞口圆心、半径和法向量的计算。参照李英硕等人的研究，采用最小二乘法和向量原理推导圆心坐标，并实现了一个隧道测量App，能快速拟合测量数据，确保施工误差满足设计要求。该App需要文件读写权限以读取测量数据。
在地铁隧道洞口测量中，经常要对空间圆形物体进行检测测量，通过洞口测量得到的多个点的三维坐标拟合出洞口的圆心坐标、洞口半径以及洞口平面的法向量等参数，最后通过拟合得到的这些参数与设计数据进行对比，检验隧道的施工误差是否满足设计的限差要求。
小博参考李英硕等人在文献《空间圆形拟合检测新方法》提出的一种实用的空间圆形拟合检测新方法: “根据空间圆中任意两条弦所对应的中垂面与空间圆所处 的平面必然相交且交点即为圆心这一空间圆特性，利用空间向量按照最小二乘法推导出圆心计算方程，按照附有 条件的间接平差求解圆心坐标，进而反算出空间圆半径。”小博参考该文献的数学模型做了一个适用于隧道洞口圆拟合的APP，本软件可以通过导入地铁洞口测量数据，快速拟合出洞口圆心坐标、半径和洞口平面的法向量。该App的效果图如图所示：
先给大家分享该APP的下载地址：点击下载
计算过程：
根据李英硕等人的文献《空间圆形拟合检测新方法》的研究得到空间圆形物体拟合的过程为：
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