Fibonacci的三种解法

最新推荐文章于 2025-02-26 14:04:35 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lbyxiafei/article/details/9463391

本文介绍了三种方法求解斐波那契数列问题：纯递归、动态规划和结合递归与动态规划的方法。通过使用数组记录已计算的斐波那契数，优化了递归算法的性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Topic：递归+DP

题目：给定一个数字，求出该数字位置的Fibonacci数值。

方法：

1. 纯递归

2. DP

3. 递归+DP

Code：

class Test{
    public static void main(String[] args){	
		int n = 5;
		int[] dp = new int[n+1];
		
		Fibo f = new Fibo();
		
		System.out.println(f.fibo1(n));
		System.out.println(f.fibo2(dp, n));
		System.out.println(f.fibo3(dp, n));
	}
}

class Fibo{
	public int fibo1(int n){
		if(n == 0 || n == 1) return 1;
		return fibo1(n-1)+fibo1(n-2);
	}
	
	public int fibo2(int[] dp, int n){
		dp[0] = 1;
		dp[1] = 1;
		for(int i=2; i<=n; i++)
			dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
		return dp[n];
	}
	
	public int fibo3(int[] dp, int n){
		if(n==0 || n==1) return 1;
		if(dp[n] != 0) return dp[n];
		for(int i=2; i<=n; i++)
			dp[i] = fibo3(dp, i-1)+fibo3(dp, i-2);
		return dp[n];
	}
}

小结：

三个fibo方法，从一到三，分别是纯递归，纯DP，递归加DP。

在这里dp数组记录的是已经便利过的Fibonacci数值。