C语言深度解析-fibonacci斐波那契数列数列的几种解法

文章介绍了计算斐波那契数列的三种方法:使用递归、迭代(倒退迭代)以及数学公式。递归方法直观但效率低,迭代方法效率更高,而公式法提供了常数时间复杂度的解决方案。所有方法都遵循测试驱动开发(TDD)原则,先定义函数的使用和测试,再编写代码。

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一、采用递归的方法

 Fib(n)  n> 2   n=Fib(n-1)+Fib(n-2)

#include <stdio.h>
//Fibonacci斐波那契数列
//1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
//Fib(n)  n<= 2   数是1
//Fib(n)  n> 2   n=Fib(n-1)+Fib(n-2)
int Fib(int n)
{
    if (n<=2)
    {

        return 1;
    }
    else
    {
        return Fib(n-1)+Fib(n-2);
    }
}
int main()
{
    int n = 0;
    int ret = 0;
    scanf("%d",&n);
    //TDD-测试驱动开发,先考虑函数怎么用,怎么测试,再考虑开发
    ret = Fib(n);
    printf("ret=%d\n",ret);
    return 0;
}

二、采用迭代的方法-倒退迭代的思路

        c = a+b;
        a = b;
        b = c;
        n--; //当n倒退到n=2时跳出循环。

#include <stdio.h>
//Fibonacci斐波那契数列
//1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
//Fib(n)  n<= 2   数是1
//Fib(n)  n> 2   n=Fib(n-1)+Fib(n-2)
int Fib(int n)
{
    int a =1;
    int b =1;
    int c =1;//这里的初始值是1
    whil
求k阶斐波那契数列可以使用递归的方式来实现。在C语言中,可以使用以下代码来求解k阶斐波那契数列: ```c #include <stdio.h> int k_Fib(int n, int k) { if (n <= k) { return 1; } else { int sum = 0; for (int i = 1; i <= k; i++) { sum += k_Fib(n - i, k); } return sum; } } int main() { int n, k; scanf("%d%d", &n, &k); printf("%d\n", k_Fib(n, k)); return 0; } ``` 这段代码中,`k_Fib`函数接受两个参数,`n`表示要求解的斐波那契数列的下标,`k`表示斐波那契数列的阶数。如果`n`小于等于`k`,则返回1;否则,通过循环累加前k项的k阶斐波那契数列的值,并返回总和。在`main`函数中,读取用户输入的n和k,并打印出结果。 需要注意的是,该代码使用的是递归方法来求解,如果k较大,可能会导致运行时间较长或栈溢出的问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [C语言Fibonacci斐波那契数列通项问题的解法总结](https://download.youkuaiyun.com/download/weixin_38631049/12796835)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [C语言递归算法斐波那契数列)](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_53863236/article/details/124188749)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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