最大连乘和毕哥达拉斯三元组

最新推荐文章于 2025-12-29 09:00:04 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-29 09:00:04 发布 · 269 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java

java算法练习专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

该博客探讨了如何从一串1000个数字中找到连续13个数字的最大乘积，同时介绍了毕达哥拉斯三元组的概念，即满足a² + b² = c²的自然数a, b, c，以及唯一一个满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组，并计算其乘积。" 113970897,10297299,Python模拟学生成绩与货币转换程序,"['Python编程', '数据处理', '用户交互', '基础算法']

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
从1000个数中求连续13个数字的最大乘积

将13位依次相乘对比

public class ContinuousMaximumProduct {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Largest_product(4));
    }

    public static long Largest_product (int max) {
        String num = "73167176531330624919225119674426574742355349194934" +
                "96983520312774506326239578318016984801869478851843" +
                "85861560789112949495459501737958331952853208805511" +
                "12540698747158523863050715693290963295227443043557" +
                "66896648950445244523161731856403098711121722383113" +
                "62229893423380308135336276614282806444486645238749" +
                "30358907296290491560440772390713810515859307960866" +
                "70172427121883998797908792274921901699720888093776" +
                "65727333001053367881220235421809751254540594752243" +
                "52584907711670556013604839586446706324415722155397" +
                "53697817977846174064955149290862569321978468622482" +
                "83972241375657056057490261407972968652414535100474" +
                "82166370484403199890008895243450658541227588666881" +
                "16427171479924442928230863465674813919123162824586" +
                "17866458359124566529476545682848912883142607690042" +
                "24219022671055626321111109370544217506941658960408" +
                "07198403850962455444362981230987879927244284909188" +
                "84580156166097919133875499200524063689912560717606" +
                "05886116467109405077541002256983155200055935729725" +
                "71636269561882670428252483600823257530420752963450";

        int length = num.length();
        long sum = 0;
        for (int i = 0;i < length - max;i++) {    
            long product = 1;
            for (int j = i;j < i + max;j++) {
                int digit = (num.charAt(j) -48);    //char返回的是ascii，'0'的ascii是48，为了返回数字0应减去48
                if (digit ==0) {
                    i += max -1;            //若13位中有0则后移动12位,与第一个for循环结合共移动13位
                    break;
                }
                product *= digit;
            }
            if (product > sum) {
                sum =product;
            }
        }
        return sum;
    }
}

毕达哥拉斯三元组是三个自然数a < b < c组成的集合，并满足

a2 + b2 = c2

例如，32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52。

有且只有一个毕达哥拉斯三元组满足 a + b + c = 1000。求这个三元组的乘积abc。

public class BigdallasTriad {
    public static void main(String[] args) {
        int a,b,c;
        int result=0;
        for (int i = 1;i < 1000;i++) {
            for (int j = 1;j < i;j++) {
                for (int k=1;k < j;k++) {
                    if(i+j+k==1000 && j*j+k*k ==i*i){
                        a=i;                     //a=425
                        b=j;                     //b=375
                        c=k;                     //c=200
                        result=a*b*c;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}

可以想象成直角三角形的三条边，a是较小的直角边，c是斜边，根据直角三角形的条件解决

public class BigdallasTriad {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Pythagorean(1000));
    }

    public static int Pythagorean(int num) {
        for (int a=1;a < num/3;a++) {
            for (int b=a+1;b<num>>1;b++) {
                int c = num - a - b;
                if (b<c && (a*a+b*b==c*c))
                    return a*b*c;
            }
        }
        return -1;
    }
}