2.三角函数基础2（普林斯顿微积分笔记）

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2021.10.13

基本恒等公式
$tan(θ)=sin(θ)cos(θ)tan(\theta)={sin(\theta)\over cos(\theta)}$
毕达哥拉斯定理公式（勾股定理）
$a^2+b^2=c^2$
$sin2(α)+cos2(α)=1(原型)sin^2(\alpha)+cos^2(\alpha)=1 \tag{原型}$
2.1 两侧同除 $cos2(α)cos^2(\alpha)$
$tan2(α)+1=sec2(α)(变式1)tan^2(\alpha)+1=sec^2(\alpha) \tag{变式1}$
2.2 两侧同除 $sin2(α)sin^2(\alpha)$
$1+cot2(α)=csc2(α)(变式2)1+cot^2(\alpha)=csc^2(\alpha) \tag{变式2}$
互余关系‘co’公式（complementary)）
说两个角互余, 意味着它们的和是 π/2 (或 90◦ )，所以有：
$sin(x)=cos(π2−x)cos(x)=sin(π2−x)sin(x)=cos({\pi\over 2}-x){\qquad} cos(x)=sin({\pi\over 2}-x)$
$tan(x)=cot(π2−x)cot(x)=tan(π2−x)tan(x)=cot({\pi\over 2}-x){\qquad} cot(x)=tan({\pi\over 2}-x)$
$sec(x)=csc(π2−x)csc(x)=sec(π2−x)sec(x)=csc({\pi\over 2}-x){\qquad} csc(x)=sec({\pi\over 2}-x)$