本文探讨了如何计算一个人能够以1、2或3级台阶为步长爬至n级楼梯的不同路径数量。通过递推思想，我们展示了如何构建一个算法来解决这一问题，并给出了具体的例子说明每一步的计算过程。
总共有n级楼梯，一个人每次可以走1，2，3....,m级求有几种走法。
已一个人可以走1，2，3为例
这里用了递推的思想，我们可以假设当一个人站在离终点只差一步的位置，走一级台阶有1中方法，走二级台阶有2种，走三级有4种（1，3 1，2，1 1，1，2 3，1）所以他要走的方案有就是a[4]=a[1]+a[2]+a[3]。即站在1级台阶上再走三步，有一种方案1->3，站在2级台阶上， 再走2步，有2中方案1-1-2 2-2，站在3级台阶上再走一步，有一种方案3-1. a[5]=a[2]+a[3]+a[4]。即站在2级台阶上2-3 站在3级台阶上3-2 站在4级台阶上4-1.
a[n]级台阶的走法总和就是在距离n级台阶a[n-3]+a[n-2]+a[n-1]
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