递归--走楼梯

最新推荐文章于 2025-05-28 14:06:33 发布
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该博客探讨了如何使用递归方法解决爬楼梯问题。给定楼梯的级数，可以通过每次走1级或2级来达到顶部，博客通过示例解释了递归公式f(n) = f(n-1) + f(n-2)，并列举了不同递归结束条件的可能性，如n = 0, 1或2的情况。" 76173180,5714284,Odoo初学者教程：XML视图文件详解与常见问题,"['Odoo开发', 'XML配置', '模型验证', 'Web开发']

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例题: 爬楼梯树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。

输入

输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1 <=N <= 30输出不同的走法数，每一行输入对应一行爬楼梯输出不同的走法数，每一行输入对应一行输出

样例输入

5 8 10

样例输出

8 34 89

爬楼梯n级台阶的走法 =先走一级后，n-1级台阶的走法 +先走两级后，n-2级台阶的走法

f(n) = f(n-1)+f(n-2)

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3089:爬楼梯（2.2基本算法之递归和自调用函数）
扣扣biubiubiu~
09-12 1887
3089:爬楼梯总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数 例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级 也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。输入 输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1 <= N <= 30 输出 不同的走法数，每一行输入对
递归---变态走楼梯（跳台阶进阶版）
qq_34478594的博客
05-22 726
/** * 案例 变态走楼梯 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。 * 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 *分析：走楼梯的进阶版，之前是每一步只能有2种走法，现在是每一步有n种走法。同样来寻找规律。 * 同样，n=1时，走法=1；n=2时，走法=2； * n=3时情况就和之前不同了 我们画图分析 * 假设有三级台阶，则可以一次走1级或一次走2级或一次走3级，如果一次走1级则还剩2级台阶，产生2种走法 * （上面已经说了），一次走2级则还剩1级只.
走楼梯 递归 动态规划
fool宋的专栏
05-20 1381
/** * * @author admin * 一个楼梯有20级，每次走一级或两级，从底走到顶，一共有多少种走法 * 递归 动态规划 */ public class Floor { public static void main(String[] args) { int n=20; System.out.println(computer(n)); //方法1 递归
动态规划题解——爬楼梯【LeetCode】三种方法
最新发布
chao_789的博客
05-28 1455
例如初始值设置为 0，并且要记忆化的 dfs(i) 也等于 0，那就没法判断 0 到底表示第一次遇到这个状态，还是表示之前遇到过了，从而导致记忆化失效。本题状态个数等于 O(n)，单个状态的计算时间为 O(1)，所以动态规划的时间复杂度为 O(n)。注意到「先爬 1 个台阶，再爬 2 个台阶」和「先爬 2 个台阶，再爬 1 个台阶」，都相当于爬 3 个台阶，都会从 dfs(i) 递归到 dfs(i−3)。初始值 f[0]=1, f[1]=1，翻译自递归边界 dfs(0)=1, dfs(1)=1。
递归之走楼梯
weixin_38606312的博客
09-06 952
package com.lyk.kk; /** * 递归问题。走楼梯 * 给定整数N，代表台阶数，一次可以跨2个或者1个台阶，返回有多少种走法。 * 思路：如果台阶只有一个那么就有1种走法，如果台阶有两级，那么有两种方法。 * 如果台阶有N级，最后跳上第N级的情况，要么是从N-2级台阶直接跨到2级台阶，要么是从N-1级台阶跨1级台阶。 * 所以S（N）=S（n-1）+S（n-2）.类似
走楼梯--递归法
laity__c的博客
09-23 1820
楼梯有n级台阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。编一程序，计算共有多少种不同走法？ 本题要求用递归算法实现。 输入 输入n(n<=50) 输出 输出走法的总数。 样例输入 Copy 3 样例输出 Copy 3 思路：从后往前想，最后走到n阶，上一步只能是n-1或n-2； 也就是说f(n)种情况，f(n)=f(n-1)+f(n-2); f(1)=1;f(2)=2;递归一目了然； #include<iostream>//f(n)=f(n-1)+f(n-2) #include<b
递归算法：爬楼梯问题
CrazyTony的博客
01-21 6957
问题描述： 某人需要爬楼梯，他可以每次走1级或2级楼梯，输入楼梯的级数，求不同的走法数 例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走1级；或者第一次走1级，第二次走2级；也可以第一次走2级，第二次走1级。一共有3种爬楼梯的方法。 输入： 输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯的级数，1<=N<=30 输出： 不同的走法数，每一行输入对应一行的输出 样例输入： 5 8...
算法-分析爬楼梯问题从递归-＞记忆化搜索-＞动态规划
LYFlied的博客
04-18 1190
文章目录爬楼梯问题1.递归思想分析问题代码实现存在的问题2.记忆化搜索3.记忆化搜索转化为动态规划 爬楼梯问题 题目描述：假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 例子： 输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1 阶 + 1 阶 2 阶 输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 1 阶 + 2 阶 2 阶 + 1 阶 1.递归思想分析问题 那么站在第
【LeetCode】斐波那契数列 - 递归 - 缓存递归 - 动态规划 - 矩阵快速幂 - 通项公式 - JavaScript描述 - 相关问题拓展 - 爬楼梯
YK菌的博客
04-28 548
1. 题目来源 509. 斐波那契数 这题的要求是0 <= n <= 30 （用无脑递归可以通过） 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列 这题的要求是0 <= n <= 100 （用无脑递归不可以通过） 2. 题目描述 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。 斐波那契数列的定义如下： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0
Python基于递归算法实现的走迷宫问题
09-21
### Python基于递归算法实现的走迷宫问题详解 #### 一、递归算法简介 在探讨如何使用Python实现走迷宫问题之前，我们先来了解一下递归算法的基本概念及其应用场景。 **递归**是一种非常重要的算法思想，在计算机...
递归思想——爬楼梯、数的计数
loveabc123ABC的博客
12-05 524
例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。输入格式：输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1≤N≤30。树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。当楼梯有2级时，有两种走法（走两次1级或一次2级）。是否为1或2，如果是，则直接返回对应的走法数。当楼梯只有1级时，只有一种走法（走1级）。级楼梯再走一步到达（这一步为1级），或者从。级楼梯再走两步到达（这一步为2级）。
走楼梯（递推实现）
优快云YOYOYO的博客
03-21 5032
走楼梯 描述 已知有一个楼梯N级，小谢同学从下往上走，一步可以走一级，也可以走2级。问：他走到第n级楼梯有多少种走法？要求用递归函数实现。 输入 一行一个正整数n,1<=n<=40 输出 一行一个整数，表示走到第n级台阶有多少种走法 输入样例 1 9 输出样例 1 10 分析 要上第N级楼梯，可以从N-1级楼梯走一步上去，也可以从N-2级楼梯走两步上去 第一级楼梯:只有一种走法，1不...
走楼梯的三种算法(递归，备忘录法，动态规划)
会转圈的易拉罐的博客
12-09 2718
问题描述： 一共有十级台阶，每一次只能上1级或2级，问一共有多少种上台阶的方法。 解析： 这个问题可以从一阶、两阶、三阶来入手。一阶显然只有一种上法发，两阶则有两种上法，三阶则是一阶和两阶上法的总和。 根据这样的思路，我们很容易就可以得到公式： f(n) = f(n-1) + f(n-2) 对于本问题10阶，则只需要求出9阶8阶的上法和，要知道9阶上法则需要知道8阶和7阶的上法和…直到1阶和2阶。 因此很容易就可以写出一个递归的算法 int get(int n) {//递归 if(n<1) retu
递归（走楼梯，阶乘）
九术沫的博客
03-13 342
递归我记得，我最先接触的递归的例子是汉诺塔。 但是本文现在不讲汉诺塔，嘿嘿！ 我们从简单的开始 递归现象发生于递归函数，递归函数是直接或者间接的调用自己本身的这么一种函数。 举个例子 求从1连成乘到n的积，也就是求 n! 。其中就是重复的去用一个数乘一个数，接着再乘一个数，一直乘到100；我们用递归完成， public int recursion(int i,int n) { if(i==n...
走楼梯
scwMason的博客
08-12 669
P1192 台阶问题 5.9K通过 15.1K提交 题目提供者 评测方式云端评测 标签高性能 难度普及- 时空限制1000ms / 128MB  提交  题解    提示：收藏到任务计划后，可在首页查看。 最新讨论显示 推荐的相关题目显示 题目描述 有 NN 级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多 KK 级台阶（最少 11 级），问到达第 NN 级台阶有多少种...
笔记03:爬楼梯递归问题
Wayne_Dream的博客
10-26 531
假设楼梯有N阶，一次只能爬一阶或两阶，问有几种爬楼梯的方法？ N=1， 1种 N=2， 2种 N=3， 3种 N=4， 5种 N=5， 8种 发现这好像斐波那契数列，后一个数等于前两个数之和。 F(N+2)=F(N+1)+F(N) 下面是c++代码： #include &lt;iostream&gt; using namespace std; int ...
SDUT2876_走楼梯(大数)
_nplus
05-28 1105
走楼梯 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问？点这里^_^ 题目描述 小虎发现走楼梯的时候一次上一个台阶比较惬意，一次上两个台阶比较高效，一次上三个台阶就很累人。 小虎是一个即注重质量又注重高效的人，于是他就在上楼梯的时候每步就只跨上一个台阶或两个台阶， 现在小虎想知道他这样上n阶的楼梯一共有多少
走楼梯递归算法java
04-01
### Java 实现走楼梯问题的递归算法 以下是基于提供的引用内容和专业知识编写的 Java 实现走楼梯问题的递归算法代码： #### 方法说明 在走楼梯问题中，假设每次可以迈一步或者两步，则到达第 `n` 阶台阶的方式数等于到达第 `n-1` 和第 `n-2` 阶台方式数之和。此逻辑可以通过递归来实现。 为了优化性能并避免重复计算，引入了一个哈希表（`HashMap`），用于存储已计算的结果，从而减少不必要的递归调用[^3]。 ```java import java.util.HashMap; public class StairClimbing { private HashMap<Integer, Integer> memo = new HashMap<>(); public int climbStairs(int n) { if (n == 1) return 1; if (n == 2) return 2; if (memo.containsKey(n)) { return memo.get(n); } else { int result = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2); memo.put(n, result); return result; } } public static void main(String[] args) { StairClimbing solution = new StairClimbing(); int steps = 5; // 可以更改这个值测试不同阶数的情况 System.out.println("爬到 " + steps + " 层楼梯的方法总数为：" + solution.climbStairs(steps)); } } ``` 上述代码实现了带记忆化的递归方法，有效解决了传统递归可能带来的超时问题。通过缓存中间结果，显著提高了程序效率。 --- #### 进一步解释 如果不需要考虑性能优化，也可以直接使用纯递归形式完成该问题。然而需要注意的是，在输入较大时可能会因栈溢出或耗时过长而失败[^2]。 ```java public class SimpleRecursiveSolution { public int climbStairs(int n) { if (n == 1 || n == 2) return n; return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2); } public static void main(String[] args) { SimpleRecursiveSolution solution = new SimpleRecursiveSolution(); int steps = 5; // 测试不同的层数 System.out.println("简单递归版本：爬到 " + steps + " 层楼梯的方法总数为：" + solution.climbStairs(steps)); } } ``` 尽管这种方法简洁明了，但在实际应用中并不推荐，因为其时间复杂度较高 \(O(2^n)\)。 ---
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